下班回家后半小时突发心梗死亡，一般情况下不能认定为工伤，因此通常无法获得工伤赔偿。不过，是否构成工伤需根据具体情况来判断，以下是对此问题的详细分析：
一、通常不属于工伤的情况
非工作时间和工作岗位：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需要满足工作时间、工作场所和工作原因等条件。下班后，职工已离开工作场所，回到家中或其他非工作环境中，此时突发心梗并死亡，一般不符合工伤认定的基本条件，因此不能认定为工伤。
自身疾病导致的死亡：
- 心梗属于自身健康原因导致的疾病，而非因工作原因或外部因素直接造成。在上下班途中，如果职工是因自身疾病原因导致的心梗并死亡，且没有发生交通事故等意外伤害，那么这种情况一般也不被视为工伤。
二、可能构成工伤的特殊情况（但本案中不适用）
尽管通常情况下下班后心梗不被视为工伤，但也存在几种特殊情况可能被视为工伤，不过这些情况在本案中并不适用，但为了全面解答，仍进行说明：
工作收尾阶段或与工作相关活动过程中发病：
- 如果职工在下班后仍处于工作收尾阶段或从事与工作相关的活动过程中突发心梗，并在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况可视同工伤。但本案中，职工已回家半小时，显然不属于此情况。
下班前已发病但症状未明显表现：
- 如果职工下班后在家中突发心梗，但有充分证据证明其在下班前在工作时间和工作岗位上已经发病，只是当时症状未明显表现出来，之后在48小时内经抢救无效死亡的，也有可能被认定视同工伤。但这种情况需要严格的证据支持，且本案中并未提及此类证据。
工作原因导致的疾病发作：
- 如果有确凿证据表明职工的心梗是由于工作原因导致的，如工作压力过大、工作环境恶劣等，并且这种因果关系得到了相关部门的认可，那么也有可能被认定为工伤。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持，本案中并未提及此类情况。
下班途中与工作有关的意外事件：
- 虽然不直接涉及心梗，但如果职工在下班途中发生了与工作有关的意外事件，该事件直接或间接导致了心梗发作并死亡，这种情况下也有可能被认定为工伤。但本案中，职工是回家后突发心梗，并未提及与工作有关的意外事件。
三、工伤认定流程（虽本案不适用，但为全面解答提供）
若遇到可能构成工伤的情况，家属或单位应在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，包括医疗记录、证人证言、工作日志等，以证明职工的疾病或死亡与工作的关联性。社会保险行政部门将根据具体情况和相关证据进行认定。
四、建议与后续行动
保留证据：
- 尽管本案中可能无法构成工伤，但建议家属保留好所有可能的证据材料，如医疗记录、死亡证明等，以备不时之需。
咨询专业意见：
- 如果家属对工伤认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
考虑其他救济途径：
- 如果无法构成工伤，家属还可以考虑通过其他途径寻求救济，如民事诉讼等。不过，这需要根据具体情况和法律规定来决定。
综上所述，下班回家后半小时突发心梗死亡，一般情况下不能认定为工伤。但具体情况可能因案件细节而有所不同，如果家属有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。