当合作社法人去世且继承人都不继承时，可以按照以下步骤处理：
明确合作社性质与章程规定
首先需确认合作社的组织形式（如农民专业合作社、股份合作社等）及章程中关于法人变更、继承的条款。若章程明确规定法人去世后由特定人员（如理事长、成员代表）接任，或需通过成员大会重新选举，则应优先按章程执行。
法律依据：根据《农民专业合作社法》第三十一条，合作社成员大会选举和表决实行一人一票制，成员大会是权力机构，可决定法人变更等重大事项。
启动继承人放弃继承的法定程序
若继承人明确表示放弃继承（需书面声明），合作社需向市场监管部门申请变更登记。此时需提交：
- 继承人放弃继承的公证文件或书面声明；
- 合作社成员大会关于法人变更的决议；
- 新任法人的身份证明及任职文件。
注意：若法人同时是合作社成员，其成员资格可能随继承放弃而终止，需同步办理成员退社手续。
- 无继承人时的特殊处理
若法人无继承人（如无配偶、子女、父母等法定继承人），合作社可：
- 由成员大会推选新法人：需经成员大会三分之二以上表决权通过，并报市场监管部门备案；
- 申请合作社解散：若法人去世导致合作社无法正常运营，且成员无法达成一致，可向法院申请解散合作社，并依法清算财产。
风险提示：解散需满足《农民专业合作社法》第四十八条规定的解散事由（如成员少于法定人数、章程规定解散事由出现等）。
- 税务与债权债务处理
无论选择变更法人还是解散合作社，均需：
- 向税务机关申报法人变更或注销税务登记；
- 公告债权人申报债权（解散时需成立清算组）；
- 依法清偿债务后，剩余财产按章程或成员大会决议分配。
建议行动步骤：
- 立即召开成员大会，讨论法人变更或解散方案；
- 联系公证处或律师协助处理继承人放弃继承手续；
- 向当地市场监管部门咨询变更登记或注销的具体流程；
- 同步处理税务、债权债务等后续事宜。
如有进一步疑问（如章程条款解读、成员大会决议效力等），可直接向我提问，我会结合具体案情提供详细方案。