结论：一方病逝后，另一方不愿去火化厂，可能产生的后果主要涉及民事责任、行政责任，在特定情况下还可能涉及刑事责任，具体取决于另一方的身份以及其行为是否违反相关法律法规。以下从不同角度进行详细分析：
民事责任角度：
- 身份关系：若另一方是逝者的法定继承人或负有丧葬义务的人（如配偶、子女等），其拒绝履行丧葬义务可能构成对逝者及其近亲属权益的侵害。逝者的其他近亲属有权要求其承担民事责任，包括但不限于赔偿因延迟火化而产生的额外费用（如冷藏费、管理费等）以及精神损害赔偿等。
- 合同关系：如果逝者生前与殡葬服务机构签订了殡葬服务合同，且另一方作为合同的一方（如逝者的代理人或共同签约人）拒绝履行合同义务，殡葬服务机构有权要求其承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
行政责任角度：
- 违反殡葬管理规定：根据《殡葬管理条例》等相关法律法规，逝者的遗体应当及时火化或按照规定进行其他处理。如果另一方拒绝将逝者遗体送至火化厂，且无正当理由，可能构成违反殡葬管理规定的行为。殡葬管理部门有权对其进行行政处罚，如罚款、责令限期改正等。
- 妨碍公务：在殡葬管理部门依法执行职务时，如果另一方采取暴力、威胁等方法阻碍执行，可能构成妨碍公务的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对其进行行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事责任角度（特定情况）：
- 侮辱、遗弃尸体罪：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“拒绝火化”构成侮辱、遗弃尸体罪，但如果另一方的行为导致逝者遗体长时间得不到妥善处理，严重损害了逝者的尊严和名誉，且情节严重，可能构成侮辱、遗弃尸体罪的相关情形。不过，这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
- 其他犯罪：如果另一方的行为还涉及其他犯罪行为（如盗窃、侮辱尸体等），则可能根据具体犯罪情节被追究刑事责任。
建议：
- 如果另一方是逝者的法定继承人或负有丧葬义务的人，建议其尽快与逝者的其他近亲属协商，妥善处理逝者的遗体火化事宜，以避免不必要的法律纠纷和额外费用。
- 如果另一方拒绝履行丧葬义务或违反殡葬管理规定，逝者的其他近亲属或殡葬服务机构可以向殡葬管理部门投诉或报警，寻求行政或法律救济。
- 在处理此类问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商、调解等和平方式解决争议，以维护逝者的尊严和家庭的和谐。
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