公司通常无权将员工的请假记录随意发给其他员工，这涉及到员工的隐私权保护问题。以下从不同角度对此问题进行分析：
隐私权保护角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人的个人信息受法律保护，包括自然人的姓名、出生日期、身份证件号码、生物识别信息、住址、电话号码、电子邮箱、健康信息、行踪信息等。请假记录通常包含员工的健康信息、工作安排等敏感内容，属于个人隐私范畴。
- 公司作为雇主，虽然有权管理员工的工作和出勤情况，但这并不意味着可以随意泄露员工的个人信息。除非法律另有规定或员工明确同意，否则公司不得将员工的请假记录等个人信息泄露给第三方，包括其他员工。
公司规章制度与劳动合同角度：
- 公司可以在规章制度中明确规定员工请假的管理流程和保密要求，但这并不意味着可以违反法律法规的规定泄露员工隐私。
- 如果劳动合同或公司规章制度中有明确规定员工请假记录的保密义务，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权要求员工遵守。但这同样不意味着公司可以随意将请假记录泄露给其他员工。
可能的法律后果：
- 如果公司违反法律法规或劳动合同、公司规章制度的规定，将员工的请假记录泄露给其他员工，可能构成对员工隐私权的侵犯。员工有权要求公司停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在严重情况下，如果泄露行为导致员工遭受精神损害或经济损失，员工还可以依法向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
实际操作建议：
- 公司应建立健全的员工信息管理制度，明确员工请假记录的保密要求和访问权限，确保员工信息的安全。
- 如果需要与其他员工沟通请假事宜，公司应仅提供必要的信息，并确保信息的接收者了解并遵守保密义务。
- 员工在发现公司泄露其请假记录等个人信息时，应及时与公司沟通并要求停止侵害。如果公司不予理会或处理不当，员工可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，公司通常无权将员工的请假记录随意发给其他员工。如果公司需要处理员工请假事宜，应遵守相关法律法规和公司规章制度的规定，确保员工信息的安全和保密。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。