退休人员被欠薪兼职工资，可通过以下途径解决：

1. 协商解决
   首先尝试与用人单位直接沟通，明确要求支付拖欠的工资。协商时需注意保留书面证据（如聊天记录、邮件、欠薪说明等），避免口头约定。若用人单位承认欠薪但拖延支付，可要求其出具书面还款计划并签字盖章，为后续维权提供依据。

2. 劳动监察投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察部门投诉。根据《劳动保障监察条例》，劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其限期支付工资。投诉时需提交以下材料：

   • 劳动关系证明（如兼职协议、工作证、考勤记录等）；
     
   • 欠薪证据（如工资条、银行转账记录、欠薪说明等）；
     
   • 身份证明（身份证、退休证等）。
     劳动监察部门调查后，若认定用人单位违法，会下达《劳动保障监察限期整改指令书》，强制其支付工资。

3. 申请劳动仲裁
   若劳动监察未解决问题，或用人单位拒不执行整改指令，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需注意：

   • 仲裁时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出；
     
   • 仲裁请求：可要求支付拖欠工资及逾期利息（若约定）；
     
   • 证据要求：除上述材料外，需证明兼职关系属于劳动关系（如用人单位管理考勤、发放工资等）。
     仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，可申请法院强制执行。

4. 民事诉讼
   若仲裁未获支持或用人单位仍不履行裁决，可直接向法院提起民事诉讼。诉讼优势在于可主张更多权益（如违约金、赔偿金等），但需承担举证责任和诉讼成本。建议委托律师协助处理，以提高胜诉率。

5. 特殊情形处理

   • 退休返聘人员：若已享受养老保险待遇，与用人单位的兼职关系通常按劳务关系处理，不适用《劳动法》，但可依据《民法典》合同编主张报酬；
     
   • 无书面协议：若未签订兼职协议，可通过证人证言、工作记录、转账记录等间接证据证明劳动关系或劳务关系。

行动建议：

1. 优先通过协商或劳动监察快速解决，降低维权成本；
   
2. 保留所有与欠薪相关的证据，确保主张有据；
   
3. 若用人单位态度恶劣或欠薪金额较大，建议委托律师介入，提高维权效率。
   

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。