结论：拖欠农民工工资，一般情况下不能直接向人民法院起诉，而应先经过劳动仲裁程序。但在特定情况下，如用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，农民工可直接向法院提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、一般劳动争议处理流程
劳动仲裁为诉讼前置：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，对于劳动争议案件，包括拖欠工资纠纷，劳动仲裁是提起诉讼的必经程序。
- 农民工在遭遇工资拖欠时，应首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，方可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 未经仲裁直接起诉的，法院通常不会受理，这是为了确保劳动争议能够通过专门的仲裁机构进行快速、专业的处理。
保留证据的重要性：
- 在追讨工资的过程中，农民工应妥善保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、聊天记录等。
- 这些证据在仲裁或诉讼中至关重要，能够证明自己的权益，增加胜诉的可能性。
二、特殊情况下的直接起诉
- 如果用人单位给农民工出具了明确的工资欠条，并且双方就工资支付问题没有其他争议，那么农民工可以选择不经过劳动仲裁程序，直接以“追索劳动报酬纠纷”为案由向人民法院提起民事诉讼。
- 这种情况下，法院将会依据《中华人民共和国民事诉讼法》进行审理，农民工需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。
三、其他解决途径
与用人单位协商：
- 这是最直接且便捷的方式。农民工可以主动与用人单位沟通，要求其按时足额支付工资。
- 如果用人单位能够理解并积极配合，往往能够迅速解决问题，避免不必要的法律纠纷。
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以携带相关证据前往劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对雇主进行调查，并要求其限期支付工资。
- 同时，劳动监察部门还可以对违规的雇主进行处罚，起到一定的震慑作用。
四、法律责任与赔偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。
- 逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定为农民工提供了有力的法律保障。
五、实际操作建议
- 选择管辖法院：如果决定直接起诉，应向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼。选择距离自己较近或者更方便的法院提起诉讼，以减少诉讼成本和时间。
- 整理证据：除了欠条外，还应尽可能收集其他与拖欠工资相关的证据，如工作记录、考勤表、工资条、银行转账记录等。这些证据将有助于法院更好地了解案情并作出公正判决。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，劳动争议案件的诉讼时效一般为一年（特殊情形下为三年）。因此，农民工应在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起及时提起诉讼，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
总结：农民工在遇到工资被拖欠的情况时，应根据自身情况选择适当的法律程序来维护自己的合法权益。如果用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，可以直接向法院起诉；否则，应先经过劳动仲裁程序。同时，也要注重证据的收集和保留，以便在需要时能够提供充分的证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。