拖欠农民工工资不可以直接向法院起诉，而应先经过劳动仲裁程序。但在特定情况下，如用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，农民工可直接向法院提起民事诉讼。下面我将详细解释这一结论：
一、一般劳动争议处理流程
劳动仲裁为诉讼前置：
- 根据法律规定，对于劳动争议案件，包括拖欠工资纠纷，劳动仲裁是提起诉讼的必经程序。
- 农民工在遭遇工资拖欠时，应首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，方可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 未经仲裁直接起诉的，法院通常不会受理。
保留证据的重要性：
- 在追讨工资的过程中，农民工应妥善保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
二、特殊情况下的直接起诉
- 如果用人单位给农民工出具了明确的工资欠条，并且双方就工资支付问题没有其他争议，那么农民工可以选择不经过劳动仲裁程序，直接以“追索劳动报酬纠纷”为案由向人民法院提起民事诉讼。
- 这种情况下，法院将会依据民事诉讼法进行审理。
三、其他解决途径
与用人单位协商：
- 这是最直接且便捷的方式。
- 农民工可以主动与用人单位沟通，要求其按时足额支付工资。
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以携带相关证据前往劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门有权对雇主进行调查，并要求其限期支付工资。
- 同时，劳动监察部门还可以对违规的雇主进行处罚。
四、法律责任与赔偿
- 根据《劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
综上所述，农民工在遇到工资被拖欠的情况时，应根据自身情况选择适当的法律程序来维护自己的合法权益。同时，也要注重证据的收集和保留，以便在需要时能够提供充分的证明。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。