结论：私人购买一楼商场后改造成商铺和摊位出售给客户，这一行为的合法性取决于多个因素，包括改造是否获得相关审批、改造后的用途是否符合规划、出售行为是否符合房地产销售的相关规定等。以下是对这一问题的详细分析：
一、改造行为的合法性
规划审批：根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何单位或个人进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，必须向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。因此，如果私人购买一楼商场后计划进行改造，必须首先获得相关的规划审批。
建筑安全：改造行为还必须符合建筑安全标准，确保改造后的建筑结构安全、消防安全等。如果改造过程中存在安全隐患，或者改造后的建筑不符合安全标准，那么这一行为就是违法的。
二、出售行为的合法性
房地产销售资质：根据《中华人民共和国城市房地产管理法》的相关规定，房地产销售必须由具备相应资质的房地产开发商进行。如果私人购买商场后，以个人名义出售改造后的商铺和摊位，且不具备房地产销售资质，那么这一行为就是违法的。
预售许可：如果改造后的商铺和摊位属于预售性质，那么还必须获得预售许可证。根据相关规定，房地产开发企业进行商品房预售，应当向房地产管理部门申请预售许可，取得《商品房预售许可证》。未取得预售许可证的，不得进行商品房预售。
合同合规性：即使具备销售资质和预售许可，出售行为还必须符合合同法的相关规定。出售合同应当明确双方的权利和义务，包括商铺或摊位的面积、价格、交付时间、产权归属等。如果合同内容存在欺诈、误导等违法行为，那么出售行为也是不合法的。
三、其他考虑因素
产权归属：在购买和改造商场之前，必须明确产权归属。如果商场存在产权纠纷或抵押等情况，那么购买和改造行为可能会受到法律限制。
用途变更：如果商场原本的用途与改造后的用途不符（例如，原本为住宅用途而改造为商业用途），那么还需要获得相关部门的用途变更审批。
四、法律建议
咨询专业律师：在进行此类行为之前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和政策要求，确保行为的合法性。
完善审批手续：确保改造和出售行为都获得相关部门的审批和许可，避免违法行为带来的法律风险。
签订合规合同：在出售商铺和摊位时，签订合规的出售合同，明确双方的权利和义务，保护自己的合法权益。
总结：私人购买一楼商场后改造成商铺和摊位出售给客户，这一行为的合法性取决于多个因素。在进行此类行为之前，建议咨询专业律师并了解相关法律法规和政策要求，确保行为的合法性并降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。