在诈骗罪立案后，公安机关的调查范围原则上应聚焦于与案件直接相关的证据和事实，一般不会主动调查与本案金额无关的往来账户，但在特定情况下，可能会对看似无关的账户展开调查。具体分析如下：

一、公安机关调查范围的原则性限制

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在刑事立案后，有权采取一系列侦查措施，包括但不限于讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等，以收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。在诈骗罪案件中，公安机关的调查重点通常是与诈骗行为直接相关的证据，如诈骗手段、诈骗金额、资金流向等。因此，从原则性角度讲，公安机关不会主动调查与本案金额无关的往来账户。

二、公安机关可能调查无关账户的特定情形

尽管公安机关的调查范围原则上应聚焦于与案件直接相关的证据，但在以下特定情形下，公安机关可能会对看似无关的账户展开调查：

1. 账户间存在关联性：如果公安机关在调查过程中发现，某些看似无关的账户实际上与诈骗案件存在某种关联性，如资金的中转、隐藏或洗白等，那么公安机关有权对这些账户进行调查，以查明案件事实。
2. 账户持有人与犯罪嫌疑人有关联：如果账户的持有人与犯罪嫌疑人存在亲属、朋友、业务往来等关系，且公安机关有理由怀疑这些账户可能涉及诈骗资金的转移或隐藏，那么公安机关也可能对这些账户进行调查。
3. 账户交易异常：如果某些账户的交易行为明显异常，如频繁的大额转账、与犯罪嫌疑人账户之间的异常往来等，公安机关可能会认为这些账户与诈骗案件有关，从而进行调查。

三、调查措施与程序要求

在调查无关账户时，公安机关必须严格遵守法定程序和要求。例如，公安机关在搜查、扣押等侦查措施时，必须出示搜查证或扣押决定书等法律文书，并由两名以上侦查人员进行。同时，公安机关在调查过程中还应保护公民的合法权益，避免对无关人员造成不必要的困扰和损失。

四、法律建议

1. 配合调查：如果公安机关要求调查您的账户，即使您认为该账户与诈骗案件无关，也应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和说明。
2. 保留证据：如果您认为自己的账户被错误地卷入了诈骗案件的调查中，可以保留相关证据，如交易记录、聊天记录等，以证明自己的清白。
3. 寻求法律帮助：如果您对公安机关的调查行为有异议或认为自己的合法权益受到了侵害，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。