在诈骗罪被立案后，公安机关一般不会主动查与本案所涉金额无关的资金，但在特定情况下，可能会对与案件有关联的其他资金进行调查。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：聚焦涉案金额
在诈骗罪的侦查过程中，公安机关的主要任务是查明犯罪事实，包括诈骗的金额、手段、受害者情况等。因此，他们的调查重点通常会集中在与涉案金额直接相关的资金流动上，如诈骗所得的转账记录、取款记录、消费记录等。这些资金流动是证明犯罪事实的关键证据，也是确定犯罪嫌疑人刑事责任的重要依据。
二、特定情况下的调查扩展
尽管公安机关的主要调查方向是与涉案金额直接相关的资金，但在某些特定情况下，他们也可能会对与案件有关联的其他资金进行调查。这些情况包括但不限于：
资金来源的合法性：如果公安机关怀疑诈骗所得的资金来源于其他非法活动，如洗钱、贩毒等，他们可能会对资金来源进行深入调查，以查明是否存在其他犯罪行为。
资金去向的复杂性：如果诈骗所得的资金被用于多个账户或通过多个渠道进行转移，公安机关可能会为了追踪资金流向、查明犯罪嫌疑人的藏匿地点或追回赃款，而对与案件有关联的其他资金进行调查。
案件关联性的需要：在侦查过程中，如果公安机关发现诈骗案件与其他案件存在关联，如共同犯罪、上下游犯罪等，他们可能会为了查明整个犯罪链条，而对与案件有关联的其他资金进行调查。
三、法律程序与权利保障
在调查过程中，公安机关必须严格遵守法律程序，确保调查的合法性和正当性。他们不能随意扩大调查范围，侵犯公民的合法权益。同时，犯罪嫌疑人也有权对调查行为提出异议，并寻求法律救济。如果犯罪嫌疑人认为公安机关的调查行为超出了法律范围，他们可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
四、建议与注意事项
配合调查：如果犯罪嫌疑人或相关人员被公安机关要求配合调查，他们应该积极配合，提供真实、准确的证据和信息。这有助于加快调查进程，查明事实真相。
保护隐私：在调查过程中，公安机关应该保护犯罪嫌疑人或相关人员的隐私权，不得泄露与案件无关的个人信息。如果犯罪嫌疑人或相关人员认为自己的隐私权受到了侵犯，他们可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
寻求法律帮助：如果犯罪嫌疑人或相关人员对调查行为有异议或需要法律帮助，他们应该及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律援助。
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