结论前置：在建设工程合同中，若未约定进度付款日期，双方应首先尝试协商补充约定；若协商不成，可参照行业惯例、合同相关条款或法律法规来确定支付事宜。如仍无法达成一致，承包人有权依法要求发包人按工程进度支付款项，并可通过法律途径维护自身权益。

详细分析：

1. 协商补充约定：

   • 根据《民法典》的相关规定，合同生效后，当事人可以就质量、价款等未约定或约定不明确的内容协议补充。因此，在建设工程合同未约定进度付款日期的情况下，发包人和承包人应积极协商，就支付时间、支付比例、支付方式等关键要素达成一致，并以书面形式签订补充协议，以明确双方的权利和义务。

2. 参照行业惯例或合同有关条款：

   • 若双方无法就补充协议达成一致，可以参照该工程所属行业的通常做法或双方在以往类似项目合作中的交易惯例来确定工程进度款的支付方式和时间节点。此外，合同中的其他相关条款，如总价款、支付方式等，也可能为确定进度付款日期提供线索。

3. 依据法律法规：

   • 在缺乏明确约定和行业惯例的情况下，承包人完成一定阶段的工程建设后，有权要求发包人支付相应的工程进度款。这通常基于一般的合同法和建筑法的规定，即承包人按照合同约定完成工作后，发包人应支付相应的价款。
   • 若发包人拒绝支付，承包人可以行使抗辩权，如暂停施工并要求发包人承担因此造成的停工、窝工等损失。同时，承包人对建设工程还享有法定的优先受偿权，即在发包人长期拖欠工程进度款且经催告后仍不支付的情况下，承包人可以依法就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。

4. 法律途径解决争议：

   • 在实践中，双方应保留好相关的书面证据、施工记录、沟通文件等，以便在发生纠纷时能够有效维护自己的合法权益。
   • 若争议无法通过协商解决，承包人可以向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求发包人支付工程进度款及可能产生的违约金、损失赔偿等。此外，也可以考虑向当地的建筑业协会等专业机构申请调解，以寻求更快速、经济的解决方案。

总结与建议：

在处理未约定工程进度付款日期的问题时，双方应遵循诚信原则，积极寻求解决方案以确保工程的顺利进行。建议发包人和承包人在签订合同时就尽可能明确工程进度款的支付事宜，包括支付时间、支付比例、支付方式等，以避免后续纠纷。若合同中确实未约定或约定不明确，双方应通过协商、参照行业惯例或依据法律法规来确定支付事宜。在必要时，承包人应勇于采取法律手段来维护自身的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。