在刑事案件中，若家属经济条件有限，从最大化辩护效果的角度出发，侦查阶段聘请律师通常是较为关键的选择，但具体效果还需结合案件实际情况综合判断。以下是对三个阶段聘请律师的详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 法律背景：侦查阶段是案件的初始阶段，也是证据收集的关键时期。律师在此阶段可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律咨询，并为其申请取保候审等。更重要的是，律师可以及时向侦查机关提出法律意见，防止不当侦查行为的发生，保护犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 辩护效果：在侦查阶段聘请律师，有助于尽早介入案件，对案件走向产生积极影响。律师可以通过与侦查机关的沟通，争取对犯罪嫌疑人更为有利的处理结果，如不批准逮捕、取保候审等，从而在一定程度上影响后续的审判结果。
   • 经济考量：虽然侦查阶段聘请律师可能需要一定的费用，但考虑到此阶段律师的工作对案件走向的重要影响，以及可能避免的后续更严重的法律后果，这一阶段的投入往往是值得的。

2. 审查起诉阶段：

   • 法律背景：审查起诉阶段是检察机关对侦查机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉的阶段。律师在此阶段可以查阅案卷材料，了解证据情况，与检察机关沟通，提出辩护意见。
   • 辩护效果：审查起诉阶段聘请律师，律师可以针对案件证据和法律规定，提出具体的辩护意见，争取检察机关作出不起诉决定或提出更为轻缓的量刑建议。然而，与侦查阶段相比，此阶段律师的介入可能稍晚，对案件初始走向的影响有限。
   • 经济考量：若家属经济条件有限，且侦查阶段未聘请律师，审查起诉阶段聘请律师仍是一个不错的选择，但需注意，此阶段律师的工作更多是基于已有证据进行辩护，可能无法完全改变案件初始走向。

3. 审判阶段：

   • 法律背景：审判阶段是法院对案件进行审理并作出判决的阶段。律师在此阶段可以出庭辩护，提出证据和法律意见，争取法院作出无罪、罪轻或减轻、免除处罚的判决。
   • 辩护效果：审判阶段聘请律师，律师可以充分行使辩护权，对案件进行全面辩护。然而，此阶段律师的辩护效果往往受到侦查阶段和审查起诉阶段工作的影响。若前两个阶段工作不到位，审判阶段律师的辩护难度可能会增加。
   • 经济考量：审判阶段聘请律师是必要的，但若家属经济条件有限，且前两个阶段未聘请律师，此阶段律师的辩护工作可能会面临更大挑战。此时，家属需权衡利弊，考虑是否值得投入更多费用进行辩护。

综合建议：

• 若家属经济条件有限，且希望最大化辩护效果，侦查阶段聘请律师是较为关键的选择。此阶段律师的及时介入，有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益，对案件走向产生积极影响。
• 若侦查阶段未聘请律师，审查起诉阶段和审判阶段仍可聘请律师进行辩护，但需注意，此阶段律师的辩护效果可能受到前阶段工作的影响。
• 在选择律师时，家属应注重律师的专业能力和经验，选择擅长刑事辩护的律师进行委托。

最后需要强调的是，每个刑事案件都有其独特性和复杂性，家属在聘请律师时应根据案件实际情况和自身经济条件进行综合考虑。若有问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为你提供专业的法律建议。