教师因与工作无关的行政拘留可能受到的处分，需结合具体情节、学校规章制度及教育行政部门的处理规定来综合判断，但通常可能包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等处分。以下从不同角度进行详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的处罚措施。它不同于刑事拘留，不涉及犯罪行为的认定，但属于行政处罚的一种，会对个人的社会评价产生一定影响。
   • 对于教师而言，行政拘留虽然与工作无直接关联，但可能因其行为违反了社会公德或职业道德，进而影响到其职业形象和学校的声誉。

2. 学校规章制度的考量：

   • 学校作为事业单位，通常会有自己的规章制度，其中可能包含对教职工违法违纪行为的处理规定。这些规定可能依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等法律法规制定，并明确了不同违纪行为的处分种类和幅度。
   • 如果教师的行政拘留行为被学校认定为严重违反规章制度，学校有权依据规章制度给予相应的处分，如警告、记过、降低岗位等级或撤职等。

3. 教育行政部门的处理：

   • 教育行政部门作为学校的主管部门，对教师的违法违纪行为也有权进行处理。根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教育行政部门可以对违反职业道德或法律法规的教师给予行政处分或解聘。
   • 在教师因行政拘留被学校处分后，教育行政部门可能根据具体情况进一步审查，并决定是否给予更严厉的处分，如开除公职等。

4. 具体情节的影响：

   • 行政拘留的具体情节，如拘留的原因、时长、是否涉及恶劣影响等，都会影响学校和教育行政部门对教师的处分决定。例如，如果行政拘留是因为教师参与赌博、嫖娼等严重违反社会公德的行为，那么处分可能会更加严厉。
   • 同时，教师的过往表现、工作态度、教学成果等也可能作为处分决定的参考因素。如果教师平时表现良好，此次行政拘留属于偶发事件，且未造成严重后果，那么处分可能会相对较轻。

5. 法律救济途径：

   • 如果教师对学校或教育行政部门的处分决定不服，可以依法申请复核或提出申诉。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，教师有权在知道处分决定之日起一定期限内（如30日内）向原处分决定单位申请复核，对复核结果不服的，还可以向事业单位主管部门或同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。

建议：教师在面临行政拘留等可能影响职业的情况时，应积极配合调查，如实说明情况，并主动采取措施减轻不良影响。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和救济途径。如有具体法律问题，可直接向我咨询。