当用人单位辞退签订了无固定期限劳动合同的员工时，赔偿方式和标准确实是一个复杂且关键的问题，它主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商解除：

   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 非过失性辞退：

   • 当因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且经协商未能就变更合同达成协议时，用人单位需要提前三十日书面通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。
   • 这种情况下的经济补偿金计算方式与协商解除相同。

3. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因经营困难需要裁减人员，应优先留用特定群体（如签订较长期限劳动合同的员工、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工等），并按规定程序实施裁员。
   • 裁员时，用人单位需要支付经济补偿金，计算方式同样与协商解除相同。

二、无需支付经济补偿的辞退情况

• 如果劳动者存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。

三、违法辞退的赔偿

• 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，那么应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式是：工作年限×月工资×2。例如，如果劳动者工作了5年且月工资为8000元，那么赔偿金就是80,000元（5×8000×2）。

四、特殊情形下的赔偿调整

• 未支付经济补偿时的加付责任：如果用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可以责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
• 高收入群体的封顶限制：对于月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付，且年限最高不超过十二年。

五、维权途径建议

• 保留证据材料：劳动者应妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以备不时之需。
• 申请劳动仲裁：如果劳动者认为用人单位的辞退行为违法或赔偿不合理，可以通过劳动争议仲裁机构主张权益。对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。

综上所述，无固定期限劳动合同的辞退赔偿问题涉及多个方面和法律知识点。用人单位在解除劳动合同时应务必遵循法律法规，确保有充分的法律依据和合理的程序支持。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在必要时寻求专业律师的帮助以保护自己的合法权益。