在业主已按时缴纳电费的情况下，物业断电是违法的。下面我将从多个角度为你详细分析：
合法情形
业主未缴纳电费且物业有相关授权：
- 在业主未按时缴纳电费的情况下，如果物业公司根据相关供电单位的授权或合同约定，对欠费业主采取停电措施，此时物业断电行为在特定条件下可能是合法的。但物业公司必须确保该行为的合法性，并遵循相关程序规定，比如提前通知业主等。不过，这种情况下的断电主体本质上是供电单位，物业只是执行者，且必须严格依据授权和程序进行。
配合相关执法部门工作：
- 当相关执法部门因合法的执法活动要求物业协助断电，并且物业持有相关执法文书作为依据时，物业断电是在履行协助义务，不构成违法。例如，在涉及违法建筑拆除等执法行动中，若执法部门依法要求物业配合断电，物业可以执行。
违法情形
业主已缴纳电费：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，如果业主已按时缴纳电费及其他相关费用，物业公司则无权私自断电。供电人应在用电人逾期不支付电费并经催告后在合理期限内仍不支付的情况下，才能按照国家规定的程序中止供电，并且应事先通知用电人。因此，物业公司在此情况下私自断电是违法的，这侵犯了业主的合法权益。
催缴物业费：
- 根据《中华人民共和国民法典》及《物业管理条例》，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。因此，物业公司通过断电方式来催缴物业费是违法的。物业应通过合法途径，如催告、提起诉讼或申请仲裁等来催交物业费。
无故中断公共服务：
- 根据《物业管理条例》及《中华人民共和国电力法》，物业服务企业不得以任何理由中断业主正常使用供水、供电、供气、供热等公共服务。物业公司无供电资质，更无权随意中断供电。即使业主存在某些违约行为，物业也应通过合法途径解决，而不是采取断电等极端措施。
违法后果及应对措施
如果物业公司私自停电，业主可以采取以下措施维护自己的合法权益：
沟通协商：
- 首先与物业进行沟通协商，要求其恢复供电并说明断电原因。在沟通过程中，业主可以要求物业出示相关授权或执法文书，以确认断电的合法性。
投诉调解：
- 若协商不成，业主可以向当地的房地产行政主管部门、街道办事处、社区等相关机构投诉，寻求调解和帮助。这些机构可以介入调查，并协调物业和业主之间的纠纷。
法律诉讼：
- 必要时，业主可以通过向法院提起诉讼的方式，要求物业公司承担相应的法律责任，包括赔偿因此遭受的损失。在诉讼过程中，业主需要提供相关证据，如电费缴纳凭证、断电通知等，以证明物业的违法行为。
行政处罚：
- 物业公司私自断电的行为还可能面临行政处罚。相关行政部门可以对物业进行罚款、责令整改等处罚措施，以维护市场秩序和业主的合法权益。
总结来说，物业公司在处理断电问题时，应严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性和合理性。同时，业主也应了解自己的权益和义务，在遭遇违法断电时及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。