结论：保险是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险类型、保险条款约定以及事故性质是否符合保险责任范围。

1. 若购买的是人身意外伤害保险
   此类保险通常保障因意外事故导致的身故、伤残或医疗费用。但“故意割断绳子”属于第三方故意犯罪行为，需重点审查两点：

   • 保险条款是否将“他人故意伤害”列为免责情形（部分意外险可能排除第三方故意行为）；
     
   • 若未排除，则需证明事故符合“意外”定义（即外来的、突发的、非本意的、非疾病的）。若能证明割绳行为超出被保险人可控范围，通常可获赔；
     
   • 例外：若保险条款明确约定“因被保险人挑衅或故意行为导致的伤害不赔”，而割绳行为与被保险人过错有关（如与他人发生激烈冲突后被报复），则可能拒赔。

2. 若购买的是雇主责任险（雇主为高空作业人员投保）
   雇主责任险保障雇主对员工因工受伤的赔偿责任。若员工被第三方故意伤害，保险公司通常需先赔付雇主，再由雇主向第三方追偿。但需注意：

   • 保险条款是否将“第三方故意犯罪”列为免责（多数雇主责任险会覆盖此类风险）；
     
   • 雇主是否已履行安全保障义务（如未提供合格安全设备，可能影响赔付比例）。

3. 若购买的是建筑工程一切险（含第三者责任险）
   若事故发生在工程现场，且保险包含第三者责任保障，保险公司可能对被保险人（如施工单位）因高空作业绳子被割导致的第三方损失（如路人受伤）进行赔付。但被保险人自身员工受伤通常不适用此险种。

4. 关键法律程序：刑事报案与证据固定
   无论保险类型如何，必须第一时间报警，由公安机关立案侦查并出具“他人故意割绳”的证明文件。这是向保险公司主张赔偿的核心证据，否则可能因无法证明事故性质被拒赔。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留现场照片、监控录像等证据；
   
2. 联系保险公司报案，明确保险类型并要求提供理赔所需材料清单；
   
3. 若保险公司拒赔，可依据《保险法》第17条（保险人需对免责条款明确说明）及第22条（保险人需及时核定赔偿）主张权利；
   
4. 同步追究割绳者的刑事责任（可能构成故意杀人未遂或故意伤害罪）及民事赔偿责任。
   

如有进一步细节（如保险条款内容、事故具体经过），可随时补充说明，我会为您详细分析。