结论：信息辱骂他人被拘留15天，一般情况下对子女考公务员的直接影响较小，但可能会在政审环节产生一定的间接影响，具体取决于多种因素。

详细分析：

1. 拘留的性质与影响：

   • 拘留是一种行政处罚措施，通常针对违反治安管理行为但尚未构成犯罪的个人。与刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）相比，行政拘留的严重性较低，且不会留下犯罪记录。
   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员的录用需要经过严格的政审程序，主要考察报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。虽然行政拘留本身不直接构成政审的否决项，但政审过程中可能会关注报考者及其家庭成员的违法违纪情况。

2. 对子女考公务员的直接影响：

   • 从法律条文上看，行政拘留并不直接禁止子女报考公务员或成为公务员。公务员的录用主要基于报考者个人的素质和能力，而非其家庭成员的违法记录。
   • 然而，在实际操作中，政审环节可能会要求报考者提供家庭成员的无犯罪记录证明或其他相关证明材料。虽然行政拘留不属于犯罪记录，但某些地区或单位在政审时可能对报考者家庭成员的违法违纪情况持较为严格的态度。

3. 间接影响与考量因素：

   • 政审的严格程度：不同地区、不同单位对政审的严格程度可能存在差异。一些单位可能更注重报考者个人的表现和能力，而对家庭成员的违法违纪情况持较为宽容的态度；而另一些单位则可能对此持较为严格的标准。
   • 报考职位的性质：对于某些特殊职位（如涉及国家安全、机密等职位），政审的要求可能更为严格。在这种情况下，家庭成员的违法违纪情况可能成为影响报考者录用的重要因素。
   • 报考者的个人表现：如果报考者在其他方面表现出色（如学习成绩优异、工作经历丰富、社会评价良好等），那么家庭成员的违法违纪情况可能对其录用的影响会相对较小。

4. 建议与措施：

   • 如果您或您的子女担心行政拘留记录可能对考公务员产生影响，建议提前了解目标单位或地区的政审要求和标准。
   • 在报考过程中，如实填写个人信息和家庭成员情况，避免隐瞒或虚假陈述。
   • 积极展示自己的个人素质和能力，以弥补可能存在的不足或劣势。

总结：信息辱骂他人被拘留15天对子女考公务员的直接影响较小，但可能会在政审环节产生一定的间接影响。具体影响程度取决于多种因素，包括政审的严格程度、报考职位的性质以及报考者的个人表现等。如果您或您的子女有考公务员的打算，建议提前了解相关信息并做好充分准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。