若认为存在冤假错案想要翻案，可以通过以下单位和程序申请再审：

1. 向原审法院的上一级法院申请再审
   根据《民事诉讼法》和《刑事诉讼法》的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是最常见的再审申请途径。例如，如果是一审法院作出的判决，可以向二审法院申请再审；如果是二审法院作出的终审判决，可以向省高级人民法院申请再审。

2. 向原审法院申请再审（特定情况下）
   在特定情况下，当事人也可以选择向原审法院申请再审。例如，如果认为原审法院在审理过程中存在程序违法、证据采信错误等问题，且这些问题可能影响案件公正判决的，可以向原审法院提出再审申请。不过，实践中向上一级法院申请再审更为常见。

3. 向人民检察院申请检察建议或抗诉
   如果当事人认为法院的判决、裁定确有错误，且符合《民事诉讼法》或《刑事诉讼法》规定的再审条件，但法院未予受理或驳回再审申请的，可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。人民检察院认为符合再审条件的，会向法院提出检察建议或抗诉，从而启动再审程序。

再审申请的关键点：

• 时效性：再审申请一般需要在判决、裁定生效后的一定期限内提出（通常是6个月内），具体期限需根据案件类型和法律规定确定。
• 证据材料：申请再审时，需要提交充分的证据材料证明原判决、裁定存在错误，例如新发现的证据、原判决采信的证据存在瑕疵等。
• 法律文书：需要准备再审申请书、原判决或裁定书、相关证据材料等法律文书。

建议：

• 如果认为存在冤假错案，建议尽快咨询专业律师，律师可以帮助分析案件情况，确定再审申请的可行性和策略。
• 在申请再审前，尽量收集和整理相关证据材料，以提高再审申请的成功率。

如果有具体的案件情况或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。