在没有签订挂靠合同的情况下，半挂牵引车的所有权归属问题，并不能直接确定，而是需要根据具体情况和证据来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 车辆登记证书与购车发票：

   • 车辆登记证书是车辆所有权的法定证明文件。如果车辆登记在挂靠公司名下，且购车发票也是以挂靠公司名义开具的，那么在没有其他相反证据的情况下，车辆所有权很可能归属于挂靠公司。
   • 反之，如果车辆登记在个人名下，且购车发票也是以个人名义开具的，那么车辆所有权应归属于个人。

2. 实际出资情况：

   • 如果车辆是由个人实际出资购买的，即使车辆登记在挂靠公司名下，个人也可能通过提供购车款支付凭证等证据来主张车辆所有权。
   • 挂靠公司如果未能提供充分证据证明其是车辆的实际出资人，那么其主张车辆所有权的难度会较大。

3. 挂靠关系的实际履行情况：

   • 即使没有签订挂靠合同，但如果双方实际上已经按照挂靠关系进行了运作，比如个人将车辆交给挂靠公司进行管理、运营，并支付挂靠费用等，那么这可能构成事实上的挂靠关系。
   • 在这种情况下，车辆的所有权归属可能需要结合双方的实际履行情况、交易习惯以及行业惯例等因素来综合判断。

4. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产物权的设立和转让，应当依照法律规定交付并发生效力。对于车辆这种特殊动产，其所有权的设立、变更、转让和消灭，未经登记，不得对抗善意第三人。
   • 因此，在判断车辆所有权归属时，除了考虑车辆登记证书和购车发票等书面证据外，还需要考虑车辆的实际交付情况、使用情况以及是否存在善意第三人等因素。

建议：

• 如果您是车辆的实际出资人或使用者，但车辆登记在挂靠公司名下，且没有签订挂靠合同，建议您尽快与挂靠公司协商补签合同或办理车辆过户手续，以明确车辆所有权归属。
• 如果双方无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径解决争议。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您对车辆的所有权主张。

后续行动：

• 收集并整理所有与车辆购买、使用、管理相关的证据材料，包括购车款支付凭证、车辆登记证书、购车发票、挂靠费用支付凭证等。
• 咨询专业律师（即我，荣文举律师，专注于债权债务、建设工程领域，也擅长处理合同纠纷等法律问题），根据您的具体情况和证据材料，制定合适的法律策略和解决方案。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。