在两车刮蹭事故中，若您作为无责方而对方拒绝赔偿，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确赔偿责任与顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人（即全责方）赔偿。这明确了赔偿责任的承担顺序和主体，您应首先确认对方是否投保了相关保险，并了解赔偿的流程和限额。

2. 保留全面证据：

   • 现场证据：立即拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆受损部位、双方车辆全貌、道路标识及交通信号灯状态等，并尽可能保留视频资料。
   • 官方文件：获取交警出具的事故责任认定书，这是权威的责任划分依据。
   • 维修记录：选择正规维修厂进行维修，并妥善保存维修清单、发票及更换零部件的详细信息。
   • 其他相关证据：包括沟通记录（如电话录音、短信）、医疗费用单据（如有人员受伤）及其他能证明损失和责任的证据。

3. 尝试友好协商：

   • 第一时间与对方进行理性沟通，明确指出其全责事实及赔偿责任，建议尽快解决以避免后续麻烦。
   • 详细列出赔偿项目，如维修费、贬值损失（如适用）、停运损失（如适用）、交通费及误工费等，并保留沟通记录。

4. 利用保险机制：

   • 通过对方保险公司索赔：若对方有保险，可与其保险公司联系并提供必要证据，要求介入处理赔偿事宜。
   • 申请代位求偿：若对方拒绝赔偿且您购买了车损险，可向自己的保险公司申请代位求偿，由保险公司先行赔付并代为追偿。

5. 寻求官方调解：

   • 向负责事故处理的交警部门提交事故情况，请求组织双方进行调解，以促使对方履行赔偿责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，当事人可以请求公安机关交通管理部门进行调解。

6. 法律途径维权：

   • 发送催款函：在采取诉讼前，可考虑委托律师向对方发送催款函，明确赔偿要求及期限，作为正式的法律通知。
   • 提起民事诉讼：若协商、调解均无果，可向法院提起民事诉讼，提交起诉状及相关证据，要求法院判决对方赔偿损失。注意诉讼时效通常为事故发生之日起三年内。
   • 财产保全措施：若发现对方有逃避赔偿责任的行为，如转移财产，可及时向法院申请财产保全，确保判决后能顺利执行。

7. 追究刑事责任（如适用）：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决有能力执行而拒不执行，情节严重的，将面临刑事处罚。如果对方在法院判决后仍拒不赔偿，且情节严重，您可以考虑追究其刑事责任。

在整个过程中，务必保持冷静与理性，避免情绪化行为影响问题解决。同时，保持与保险公司的紧密沟通，了解理赔进展，并配合其相关工作。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。