在两车刮蹭且对方被认定为全责的情况下，你可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、现场处理与证据收集
确保安全：
- 立即停车，并开启危险警示灯（双闪灯），以提醒其他车辆注意。
- 如果车辆可以移动，应迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地带，如应急车道或路边空旷处。若车辆无法移动，需在车后设置三角警示标志（城市道路一般为50米至100米，高速公路为150米以上），并打开危险报警闪光灯，车上人员撤离到安全地带，以预防二次事故。
交换信息：
- 与对方驾驶员友好交流，获取其姓名、联系方式、驾驶证信息和车辆保险信息等，这些信息对后续索赔至关重要。
- 同时，记录目击者的联系方式，以备不时之需。
拍照留证：
- 使用手机或相机全面拍摄事故现场，包括车辆位置、刮蹭部位、碰撞痕迹、道路标识等。
- 确保照片清晰，能够反映事故的全貌和细节，特别是车牌号码、受损程度和刹车痕迹等。
确认责任：
- 如果对方承认全责，双方可以共同填写《交通事故快速处理协议书》（若当地有此文件），详细记录事故情况并签字确认。
- 若对方不认责，避免争执，立即拨打122报警电话，等待交警到场处理。交警会根据现场勘查和调查结果出具交通事故责任认定书，明确双方的事故责任。
二、报警与报险
及时报警：
- 即使事故较小，也建议报警，以便交警进行现场勘查和责任认定。
- 报警有助于明确责任划分，为后续理赔提供法律依据。
通知保险公司：
- 立即联系自己的保险公司（虽然对方全责，但通知自己的保险公司可以了解后续处理流程，并在需要时提供协助），同时告知对方保险公司其全责的情况。
- 按照保险公司的指示进行后续操作，注意在规定时间内报案（通常为事故发生后的24小时或48小时内）。
三、定损维修与理赔协商
定损与维修：
- 对方保险公司会安排定损员对车辆受损情况进行评估，确定维修项目和费用。
- 将车辆送至保险公司指定的修理厂或4S店进行维修，保持与修理厂和保险公司的沟通，了解维修进度。
理赔申请：
- 收集齐全与事故相关的资料，如交通事故认定书、车辆维修发票、定损单、行驶证、驾驶证、身份证等。
- 提交这些资料给对方保险公司进行理赔申请，积极与其沟通，确保理赔流程顺利进行。
代位追偿（如适用）：
- 如果你的车辆有保险，且对方拖延赔偿或拒绝赔偿，可以向自己的保险公司申请代位追偿。
- 保险公司会先行赔付你的损失，然后再由保险公司去向对方追讨赔偿。
四、赔偿结算与争议解决
赔偿结算：
- 如果对方保险公司按照定损金额进行了全额赔偿，理赔流程结束。
- 保留好所有相关凭证和记录，以备后续需要。
争议解决：
- 若在理赔过程中出现争议，如赔偿金额不足或拒绝赔偿等，首先尝试与对方保险公司协商解决。
- 协商不成时，可以通过法律途径维护自己的合法权益，向人民法院提起民事诉讼。
在处理过程中，有几点特别需要注意：
- 保持冷静与理智：在处理事故时，务必保持冷静，避免与对方发生争执或冲突。
- 及时沟通与协商：与对方驾驶员和保险公司保持及时沟通，了解处理进度和理赔情况。
- 遵守法律程序：在处理事故和理赔过程中，应严格遵守法律法规和保险合同的约定。
最后，如果在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。