结论：家人不肯签名委托律师取保的情况下，您可以考虑以下几种途径来解决问题：一是尝试与家人沟通，了解其顾虑并消除误解；二是如果家人确实无法或不愿签名，您可以考虑自行委托律师；三是了解并考虑其他取保候审的方式。

详细分析：

1. 与家人沟通：

   • 了解顾虑：首先，尝试与家人进行深入沟通，了解他们不肯签名委托律师的具体原因。可能是对法律程序不了解，或者对律师的作用有误解，也可能是出于其他个人原因。
   • 消除误解：针对家人的顾虑，您可以耐心解释取保候审的法律意义、律师在其中的作用以及可能带来的好处，帮助家人消除误解，从而愿意配合签名。

2. 自行委托律师：

   • 法律允许：在家人不肯签名的情况下，您作为犯罪嫌疑人的近亲属，是有权自行委托律师的。根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，包括取保候审。
   • 律师作用：律师在取保候审过程中可以发挥重要作用，如向办案机关提交取保候审申请书、提供担保人或保证金方案、与办案机关沟通协商等，从而增加取保候审的成功率。

3. 考虑其他取保候审方式：

   • 担保人方式：如果家人不肯签名作为担保人，您可以考虑寻找其他符合条件的担保人。担保人需要满足一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制等。
   • 保证金方式：除了担保人方式外，您还可以考虑提供保证金作为取保候审的担保。保证金的数额会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的经济状况等因素来确定。

额外建议：

• 及时行动：取保候审的申请需要尽快进行，因为案件的发展可能会影响到取保候审的可行性。因此，建议您在了解家人不肯签名的情况后，尽快采取上述措施。
• 咨询专业律师：在整个过程中，您可以随时咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为您提供更详细、更专业的建议和指导。虽然这里我作为吴娟律师已经给出了一些建议，但每个案件都有其独特性，因此具体的法律策略还需要根据案件情况来制定。

可能后果：

• 如果家人最终愿意签名委托律师，并且律师的申请得到办案机关的批准，那么犯罪嫌疑人就有可能被取保候审，从而暂时获得自由。
• 如果家人始终不肯签名，且您也无法找到其他合适的担保人或提供足够的保证金，那么犯罪嫌疑人可能无法被取保候审，需要继续在看守所等待案件的进一步处理。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。