针对您提出的“央企干部合同到期单位不续签怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当劳动合同到期时，单位是否续签以及续签的条件，都受到《劳动合同法》的严格规范。

一、合同到期不续签的一般情况

根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，如果劳动合同到期，且单位没有维持或提高原劳动合同的条件来续签，而您又同意续签的情况下，单位拒绝续签，那么您是有权要求单位支付经济补偿金的。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、关于无固定期限劳动合同的特殊情况

如果您已经与单位签订了两次或两次以上的固定期限劳动合同，并且在第二次劳动合同到期时，您提出了签订无固定期限劳动合同的要求，而单位却拒绝续签，那么这种情况就涉及到了违法终止劳动合同的问题。

根据《劳动合同法》第十四条和第四十八条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且您没有违反法律规定的特定情形（如严重违反单位规章制度、不能胜任工作等），在您提出续订无固定期限劳动合同时，单位应当与您签订。如果单位拒绝，就构成了违法终止劳动合同。

在这种情况下，您有两个选择：

1. 要求单位继续履行劳动合同：即要求单位与您签订无固定期限劳动合同，并继续在原岗位工作。

2. 要求单位支付赔偿金：如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行（如单位已经决定关闭、解散等），那么您可以要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。

三、建议行动步骤

1. 与单位沟通：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们不续签的具体原因，并表达您的诉求和期望。

2. 收集证据：如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以备后续可能的法律程序。

3. 咨询专业律师：在采取进一步行动之前，建议您咨询一位专业的劳动法律师，了解您的具体权益和可能的法律途径。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果必要，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。

总之，当您的劳动合同到期而单位不续签时，您有权根据相关法律法规来维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。