信用卡逾期后，银行或金融机构是否会给家人发短信，这个问题涉及多个方面，下面我将为您详细解析。

首先，我们要明确的是，在信用卡逾期初期，银行的首要任务是联系持卡人本人，通过电话、短信或邮件等方式提醒其还款。这是银行催收流程中的常规操作，旨在促使持卡人尽快履行还款义务。

接下来，如果银行无法通过预留的联系方式有效联系到持卡人，或者持卡人多次催收无效、故意躲避催收（如更换地址和手机联系方式），银行可能会考虑联系持卡人在申请信用卡时预留的紧急联系人。这些紧急联系人通常是持卡人的直系亲属或其他可信赖的人。银行联系紧急联系人的目的，主要是为了获取持卡人的最新联系方式或请其转达还款信息，而非直接向紧急联系人追究还款责任。但在此过程中，银行或第三方催收机构应遵守相关法律法规，不得对与债务无关的第三人进行骚扰，包括发送不当短信。

此外，还有一些特殊情况可能导致银行联系持卡人的家人。例如，如果持卡人因某种原因丧失民事行为能力，如重病、事故等，银行可能会联系其家属（作为法定监护人）沟通还款事宜。或者，在持卡人去世的情况下，银行可能会联系其家属了解遗产情况，以确定是否可以用遗产来偿还信用卡欠款。

关于催收短信的合法性：

• 无论是银行还是第三方催收机构，在发送催收短信时，都必须遵守相关法律法规，不能进行过度骚扰、辱骂、威胁等不当行为。
• 如果银行或第三方机构未经允许，擅自向持卡人的家人发送催收短信，且内容不当，那么这种行为可能构成侵权，持卡人或其家人有权向银行或相关监管部门进行投诉反映。

建议与总结：

• 为避免不必要的麻烦和纠纷，持卡人应尽量避免信用卡逾期，合理规划财务，确保按时还款。
• 如果万一出现逾期情况，持卡人应积极面对，及时与银行沟通协商，寻求解决方案，如制定合理的还款计划等。
• 持卡人应确保银行能够随时联系到自己，及时更新联系方式，以便银行在需要时能够进行有效沟通。
• 如果持卡人或其家人收到不当的催收短信，应保留好相关证据，并及时向银行或相关监管部门进行投诉反映，以维护自身合法权益。

综上所述，信用卡逾期后银行或金融机构是否会给家人发短信，取决于多种因素，包括催收流程、持卡人情况和银行政策等。但无论如何，银行都应遵守相关法律法规和催收规范，确保催收行为的合法性和合理性。同时，持卡人也应积极配合银行的催收工作，共同维护良好的信用环境。