结论：在追尾事故中，若后方车辆全责且车上人员受伤，理论上应由全责方承担赔偿责任。若前车无责但不肯赔付，受伤人员可通过法律途径维护自身权益，具体方式包括与前车协商、向保险公司申请理赔或提起诉讼。

分析说明：

1. 责任划分：

   • 根据交通事故责任认定，追尾事故中后方车辆通常承担全部责任。这意味着，后方车辆及其保险公司应负责赔偿事故中造成的所有损失，包括车上人员的受伤费用。

2. 赔付流程：

   • 全责方赔付：在正常情况下，全责方的保险公司会负责赔付受伤人员的医疗费用、误工费等相关损失。
   • 前车无责情况：若前车在事故中无责任，其保险公司通常不会承担赔付责任。但前车作为事故中的一方，若其行为（如紧急刹车等）被认定为对事故有间接影响，且法院判决其需承担一定比例的责任，则前车或其保险公司可能需进行赔付。不过，这种情况较为少见，且需具体证据支持。

3. 前车不肯赔付的处理方式：

   • 协商：首先，可以尝试与前车车主进行协商，说明事故责任划分及赔付责任，看是否能达成和解。
   • 向保险公司申请理赔：若协商无果，且全责方保险公司未及时赔付，受伤人员可以向自己的保险公司（如车上人员责任险）申请理赔。但需注意，这通常适用于受伤人员自己购买了相关保险的情况。
   • 提起诉讼：若上述方式均无法解决问题，受伤人员可以向法院提起诉讼，要求全责方及其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，需提供事故责任认定书、医疗费用单据等相关证据。

特殊场景：

• 若前车存在故意或重大过失行为（如恶意刹车导致追尾），且该行为被法院认定为对事故有直接或间接影响，前车可能需承担一定比例的赔偿责任。但这种情况需要充分的证据支持，且法院会根据具体情况进行判决。

行动建议：

• 收集证据：确保保存好事故责任认定书、医疗费用单据、误工证明等相关证据，以便在协商或诉讼过程中使用。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为吕玲玉律师，我擅长处理离婚财产纠纷、交通事故赔偿、合同纠纷等领域的问题，你可以直接向我咨询。
• 考虑诉讼：若协商无果且证据充分，可以考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。在诉讼过程中，需遵循法院的指导和程序要求。