关于出差期间死亡是否构成工伤的问题，这主要取决于死亡的具体原因以及是否与工作相关。以下是根据相关法律法规和案例，为您提供的详细解答：
一、出差期间因工作原因死亡
根据《工伤保险条例》第十四条第(五)项的规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到事故伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这意味着，如果职工在出差期间，因执行工作任务而遭遇事故伤害或下落不明，那么其死亡应被视为工伤。
二、出差期间非工作原因死亡
从事私人活动导致的死亡：
- 如果职工在出差期间，从事与工作无关的私人活动（如钓鱼、游玩等）而遭遇事故伤害或死亡，那么根据《人力资源社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见》第一条以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第五条的规定，这种死亡通常不被认定为工伤。
- 例如，在您提供的第一个案例中，王某在出差期间自主前往河边从事钓鱼活动，系与工作无关的私人活动，因此其意外溺水不能认定为工伤。
突发疾病导致的死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一项的规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视为工伤。
- 在出差途中，无论是在办事地点、交通工具上还是在马路上，均应视为工作时间；出差办事时，出差者在哪里，工作岗位就应该在哪里。
- 因此，如果职工在出差期间突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么其死亡应被视为工伤。但需要注意的是，这里的“突发疾病”应具有突然性，且发病后应被直接送入医院抢救。
- 例如，在您提供的第二个案例中，如果亲戚在出差途中突发心脏病，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么其死亡应被视为工伤。
三、工伤认定的程序和注意事项
申报工伤：
- 如果职工在出差期间死亡，且符合工伤认定的条件，那么用人单位或死者家属应及时向当地人社行政部门申报工伤。
- 如果用人单位不肯申报工伤认定，死者家属或工会组织等也可以依法申报。
提供证据：
- 在申报工伤时，需要提供相关的证据材料，如出差通知、工作记录、医疗证明等，以证明职工是在因工外出期间因工作原因受到事故伤害或突发疾病死亡。
法律程序：
- 如果人社行政部门作出不予认定工伤的决定，死者家属或用人单位可以依法提起行政诉讼或申请行政复议。
综上所述，出差期间死亡是否构成工伤，主要取决于死亡的具体原因以及是否与工作相关。如果符合工伤认定的条件，那么应依法享受工伤保险待遇。