拖欠农民工工资4年，农民工有权要求支付拖欠的工资，并可主张相应的经济补偿或赔偿，具体补偿方式需根据实际情况确定。以下从不同角度进行分析：
要求支付拖欠的工资
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，用人单位拖欠农民工工资4年，明显违反了法律规定。
- 操作建议：农民工应首先收集并保存好与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以及用人单位拖欠工资的证据，如欠条、工资发放记录等。然后，可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资。
主张经济补偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊情况：由于工资拖欠时间长达4年，如果农民工在此期间未与用人单位解除劳动关系，且用人单位存在恶意拖欠工资的行为，农民工在解除劳动关系时，除了要求支付拖欠的工资外，还可以主张相应的经济补偿。但需要注意的是，经济补偿的请求权可能受到诉讼时效的限制，因此应尽快采取行动。
主张赔偿金
- 法律依据：在特定情况下，如用人单位拖欠工资且经劳动行政部门责令限期支付后仍不支付的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位需要按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 操作建议：如果农民工已经通过劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会等途径要求用人单位支付拖欠的工资，但用人单位仍拒不支付，农民工可以向劳动行政部门申请责令用人单位限期支付，并主张加付赔偿金。
考虑诉讼时效
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。在劳动关系中，虽然工资拖欠的诉讼时效可能因劳动争议的特殊性而有所延长，但农民工仍应尽快采取行动，以免因诉讼时效问题而丧失胜诉权。
- 操作建议：农民工应尽快收集证据并提起诉讼或申请仲裁，以确保自己的权益得到及时保护。如果因特殊原因无法及时提起诉讼或申请仲裁，可以考虑与用人单位协商延长支付期限或签订还款协议，并保留好相关证据。