结论：在您描述的情况下，如果工厂在您怀孕期间且不允许请假的情况下要求您离职，工厂的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求工厂支付赔偿金。
法律背景与解释：
孕期保护：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国妇女权益保障法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同，除非女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形。在您的情况下，如果工厂仅因您怀孕而要求离职，显然不符合这些法定情形。
违法解除劳动合同的赔偿：如果工厂违法解除与您的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照您在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体分析与建议：
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如工厂要求您离职的书面通知、您与工厂的劳动合同、工资单等，以证明工厂的行为以及您的工作年限和工资水平。
与工厂协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付赔偿金并恢复劳动关系（如果可能的话）。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，要求工厂支付赔偿金。
注意事项：
在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突。
如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
示例计算（假设情况）：
假设您在工厂工作了3年，月平均工资为5000元。如果工厂违法解除与您的劳动合同，您有权要求的赔偿金为：
\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 = 3 \times 5000 = 15000元\)
因此，在这种情况下，您有权要求工厂支付15000元的赔偿金。
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