关于自己买的抵押车被偷托走，对方是否构成盗窃罪的问题，需分情况讨论：
一般情况下，若对方行为符合盗窃罪构成要件，则构成盗窃罪
- 主观方面：对方需具有非法占有的目的。即对方偷托走车辆并非出于合法理由，而是意图逃避债务、变卖车辆或其他非法目的。
- 客观方面：车辆虽已抵押，但在抵押期间，若抵押权人（如您或贷款机构）基于合法有效的抵押合同占有车辆，则对方未经抵押权人同意，擅自偷托走车辆，破坏了抵押权人的合法占有状态，且采用了秘密窃取的手段，符合盗窃罪的客观行为特征。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。若对方行为符合此定义，则构成盗窃罪。
特殊情况下，对方行为可能不构成盗窃罪
- 抵押行为存在争议或不合法：若抵押合同因欺诈、胁迫等原因订立，或抵押程序不符合法律规定而无效，则抵押权人对车辆的占有可能缺乏合法依据。此时，对方偷托走车辆可能是对自身财产的恢复原状行为，不构成盗窃罪。但这种情况较为复杂，需具体分析抵押合同的效力及对方行为的具体情况。
- 双方有特别约定：若抵押时双方明确约定，在某些特定情形下对方有权开走或托走车辆（如车辆出现故障需维修等），且符合这些约定情形时，对方行为不具有非法占有的故意，不构成盗窃罪。
- 对方行为性质存疑：若对方偷托走车辆的行为并非出于非法占有目的，而是出于其他合法或合理理由（如误认为车辆被盗而采取的“自救”行为，但此情况较为罕见且需具体证据支持），则可能不构成盗窃罪。但这种情况在实践中较难成立，因为偷托走车辆通常会被视为具有非法占有的故意。
具体判断需考虑的因素
- 主观故意：对方偷托走车辆的目的至关重要。若为逃避债务或其他非法目的，则可能构成盗窃罪；若为暂时使用或解决紧急情况（但此情况需有充分证据支持且通常不构成盗窃罪），并在合理期限内归还，则可能不构成犯罪。但“暂时使用”并非合法理由，若未经抵押权人同意，仍可能构成盗窃罪。
- 行为方式：对方偷托走车辆的方式也是判断的关键。若在抵押权人不知情或无法阻止的情况下秘密进行，则可能构成盗窃罪；若与抵押权人沟通或得到默许（但此情况需有充分证据支持且通常不构成盗窃罪，因为抵押权人不太可能默许对方偷托走车辆），则情况不同。
- 抵押合同及车辆价值：抵押合同中的具体条款对判断对方行为是否构成犯罪具有重要影响。合同中有关于车辆使用的特别约定时，需根据约定内容来判断对方的行为性质。同时，车辆的价值也是判断是否构成盗窃罪的重要因素之一。若车辆价值较高，且对方行为符合盗窃罪的构成要件，则更可能构成犯罪。
建议与总结：
- 若您遇到此类情况，首先应尝试与对方沟通，了解对方偷托走车辆的具体原因和目的。
- 若沟通无果或对方行为明显具有非法占有的故意，您应及时报警并收集相关证据（如抵押合同、车辆登记证、对方偷托走车辆的监控录像等）以支持您的主张。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即我本人，刘清泉律师，专注于医疗纠纷、刑事辩护领域）以获取更准确的法律意见和指导。我将根据您的具体情况和当地法律法规为您制定合适的维权策略。