关于被单位辞退员工的退休年龄问题，结论如下：
达到法定退休年龄且享受养老保险待遇的员工：当员工达到法定退休年龄（男性60岁，女性55岁，部分职业可能为50岁）并且开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止。此时，用人单位无需支付经济补偿，因为这属于劳动合同法规定的正常终止情形。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的员工：若员工虽然达到了退休年龄，但由于各种原因（如缴费年限不足等）未能享受养老保险待遇，劳动合同是否终止则需根据地区司法实践及具体情况来判断。在这种情况下，用人单位应谨慎处理，避免构成违法解除劳动合同。如果用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
法律背景与建议：
法定退休年龄：我国正常的法定退休年龄为男性60岁，女性55岁（部分职业如工人可能为50岁）。这一规定是处理退休与辞退问题的基础。
劳动合同终止条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这是判断劳动合同是否因退休而终止的关键依据。
经济补偿与赔偿责任：如果劳动合同因退休而正常终止，用人单位无需支付经济补偿。但如果用人单位在员工未享受养老保险待遇的情况下违法解除劳动合同，则需承担赔偿责任。
操作要点：
及时办理退休手续：用人单位应在员工达到退休年龄时，及时为其办理退休手续（如符合退休条件），并书面通知员工劳动合同终止事宜，明确终止日期等相关信息。
区分不同情况处理：对于已达到退休年龄且享受养老保险待遇的员工，劳动合同自然终止；对于已达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工，用人单位应谨慎处理，结合地区司法实践和具体情况判断是否终止劳动合同。
灵活签订劳务合同：若双方有意愿继续合作，且符合相关法律法规要求，可签订新的劳务合同或协议，明确双方权利义务，保障双方合法权益。
示例说明：
假设有一位男性员工，年龄达到60岁，且已经依法享受基本养老保险待遇。此时，用人单位可以与其终止劳动合同，无需支付经济补偿。但如果这位员工虽然年龄达到60岁，但由于缴费年限不足等原因未能享受养老保险待遇，用人单位在辞退他时就需要谨慎考虑，避免构成违法解除劳动合同而承担赔偿责任。
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