中标单位能否因开具发票问题起诉施工单位，需分情况讨论，关键在于发票开具行为是否构成违约或侵权，以及是否满足法定起诉条件。以下从不同法律关系角度展开分析：

1. 合同关系下的违约之诉

若中标单位与施工单位之间存在书面或口头合同（如施工合同、分包合同等），且合同明确约定了发票开具义务（如时间、税率、票面信息等），则：

• 施工单位未按约定开票：中标单位可依据《民法典》第577条（违约责任）起诉，要求施工单位履行开票义务或赔偿因未开票导致的损失（如无法抵扣税款、税务罚款等）。
• 发票内容不符合约定：若发票信息错误（如抬头、税号错误），中标单位可要求施工单位重新开具；若施工单位拒绝，可能构成违约，中标单位可起诉要求整改或赔偿。

关键点：合同中需明确约定发票开具条款，否则中标单位可能因缺乏合同依据而败诉。

2. 无合同关系下的不当得利之诉

若双方无合同关系，但施工单位因中标单位的行为（如支付工程款）获得利益，且未开具发票导致中标单位损失（如无法税前扣除），则：

• 中标单位可主张不当得利：根据《民法典》第985条，施工单位无合法依据取得利益（如未开票导致中标单位多缴税款），中标单位可起诉要求返还利益或赔偿损失。
• 举证难点：中标单位需证明施工单位未开票与其损失之间的因果关系（如税务机关的处罚决定、无法抵扣的税款金额等）。

3. 税务法律关系下的行政救济

若施工单位未依法开具发票，中标单位可优先通过税务机关解决：

• 向税务机关举报：根据《税收征收管理法》第61条，施工单位未按规定开具发票的，税务机关可责令改正并处罚款。
• 行政救济优先：税务问题通常由行政机关处理，中标单位起诉施工单位可能因“行政前置”原则被驳回（需先通过税务程序解决）。

4. 刑事犯罪的连带责任（极端情况）

若施工单位通过虚开发票等手段骗取税款，可能构成《刑法》第205条（虚开增值税专用发票罪），中标单位若明知或参与，可能被追责。但此情况与“开票后起诉”无关，属于刑事风险范畴。

实务建议

1. 审查合同条款：确认合同中是否明确约定发票开具义务及违约责任。
2. 固定证据：保存付款凭证、沟通记录、税务机关的处罚决定等，证明施工单位未开票及损失。
3. 优先协商或税务举报：通过书面催告、税务投诉等方式解决，降低诉讼成本。
4. 咨询专业律师：若需起诉，需结合具体证据和法律关系设计诉讼策略（如选择违约之诉还是不当得利之诉）。

总结：中标单位能否起诉施工单位，取决于是否存在合同约定、是否满足法定起诉条件及证据充分性。建议根据实际情况选择法律途径，并提前咨询律师评估风险。