结论：父母办理低保时，子女是否可以变更挂名监事或股权，需分情况讨论，主要取决于变更行为是否影响父母低保资格的审核条件，尤其是家庭经济状况和财产认定。

1. 挂名监事的变更与低保资格的关系

挂名监事本身通常不直接涉及经济利益（除非实际参与公司经营并领取报酬），但若子女因担任监事而获得隐性收入（如分红、津贴等），可能被认定为家庭收入来源，影响父母低保资格。

• 若子女仅为名义监事，无实际收入：变更监事身份对父母低保资格无直接影响，但需保留相关证明（如公司章程、无报酬声明等），以备审核时说明。
  
• 若子女因监事身份获得收入：变更前需评估该收入是否计入家庭经济状况。若变更后收入减少或消失，可能有利于父母低保资格的保留，但需主动向民政部门申报变更情况。

2. 股权变更与低保资格的关系

股权变更可能直接影响家庭财产认定，需谨慎处理：

• 若子女持有公司股权：股权价值可能被认定为家庭财产，若变更（如转让、减持）导致家庭财产减少，需向民政部门说明变更原因及资金流向，避免被认定为“转移财产以骗取低保”。
  
• 若子女仅为名义股东（代持）：需提供代持协议等证据证明股权实际归属，否则可能被认定为家庭财产，影响低保资格。变更时需确保程序合法，避免纠纷。

3. 关键操作建议

• 主动申报变更：无论变更监事还是股权，均需及时向民政部门更新家庭经济状况信息，避免隐瞒导致低保资格取消或法律责任。
  
• 保留证据：保存变更相关的合同、协议、会议记录等，证明变更的合法性与合理性。
  
• 咨询当地政策：低保资格审核标准因地区而异，建议提前咨询当地民政部门，明确变更行为是否需审批或备案。

4. 风险提示

若变更行为被认定为“故意隐瞒家庭经济状况”或“转移财产”，可能导致父母低保资格被取消，并需退还已领取的低保金，甚至面临行政处罚。因此，操作前务必评估法律风险。

总结：子女可变更挂名监事或股权，但需确保变更不违反低保资格审核规则，并主动向相关部门申报。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。