结论：在一般情况下，父亲欠债无力偿还时，子女并没有法律上的义务去偿还。但在特定情况下，如子女继承父亲遗产或作为债务担保人，则可能需要承担相应的债务责任。

详细分析：

1. 法律基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权债务关系是特定当事人之间的法律关系，具有相对性。这意味着，父亲作为债务人与债权人之间形成的债务关系，并不直接涉及子女，子女通常无需对父亲的债务承担偿还责任。例如，父亲因个人消费或投资产生的债务，子女没有义务代为偿还。

2. 特殊情况下的债务承担：

   • 继承遗产：

     • 如果子女继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，子女需要在继承遗产的实际价值范围内清偿父亲依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值部分，子女无法定偿还义务，但自愿偿还的除外。若子女放弃继承，则对父亲的债务不负清偿责任。例如，父亲留下价值50万元的房产和30万元的债务，子女继承了房产，则需用这50万元中的30万元来偿还债务。

   • 作为债务担保人：

     • 如果子女为父亲的债务提供了担保，无论是一般保证还是连带责任保证，在父亲无力偿还债务时，子女需按照担保合同的约定承担相应的担保责任。特别是作为连带责任保证人时，债权人有权直接要求子女偿还债务。例如，子女为父亲的贷款提供了连带责任保证，当父亲无法偿还贷款时，银行有权要求子女承担偿还责任。

3. 家庭共同债务的特殊情况：

   • 若债务被认定为家庭共同债务，即用于家庭共同生活、共同经营等，且子女作为家庭成员从中受益，那么子女可能需要承担偿还责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析债务的性质和用途。例如，父亲借款用于家庭共同经营的生意，子女也参与了该生意的经营并获益，此时债务可能被视为家庭共同债务，子女有义务偿还。

建议与行动：

• 明确债务性质：首先，要明确债务的性质和来源，判断是否属于父亲的个人债务或家庭共同债务。
• 了解继承情况：如果父亲有遗产，子女需要了解继承遗产的具体情况和可能承担的债务责任。
• 谨慎提供担保：子女在为父亲的债务提供担保时要谨慎考虑，充分了解担保的法律后果和责任。
• 寻求法律帮助：面对复杂的债务问题，子女可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。

总结：子女在父亲欠债无力偿还的情况下，通常没有法律义务偿还债务。但在继承遗产或作为债务担保人等特殊情况下，可能需要承担相应的债务责任。因此，子女应了解相关法律规定，谨慎处理债务问题，并在必要时寻求专业的法律帮助。