结论：检察院以情节显著轻微危害不大不认为是犯罪撤诉后，若当事人曾被羁押，可以依法申请国家赔偿，同时也可以关注案件后续处理情况，必要时可寻求法律帮助维护自身权益。

详细分析：

1. 国家赔偿申请：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这意味着，如果检察院以情节显著轻微危害不大不认为是犯罪为由撤诉，且当事人在此过程中被羁押，那么当事人有权申请国家赔偿。
   • 申请流程：赔偿请求人应当先向赔偿义务机关（通常是作出逮捕决定的机关，如公安局或检察院）提出赔偿申请。赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内，作出赔偿决定。如果赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，或者赔偿请求人对赔偿决定有异议，可以向其上一级机关申请复议。复议机关应当在收到复议申请之日起两个月内作出复议决定。如果赔偿请求人对复议决定仍有异议，或者复议机关逾期不作出复议决定，赔偿请求人可以向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

2. 案件后续处理关注：

   • 撤诉后的处理：检察院撤诉后，案件通常就此终结，但当事人仍应关注案件是否会有其他后续处理，如是否会被重新起诉（在极少数情况下，如果检察院发现新的证据或事实，可能会重新起诉）或是否会有其他行政处罚等。
   • 证据保留：当事人应妥善保留与案件相关的所有证据和文件，以备不时之需。这些证据和文件可能在未来的法律程序中起到关键作用。

3. 法律帮助寻求：

   • 律师咨询：如果当事人对国家赔偿申请流程、案件后续处理或相关法律问题有疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供详细的法律咨询和指导，帮助当事人更好地维护自己的权益。
   • 法律援助：如果当事人经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派专业律师为当事人提供免费的法律服务。

建议与提醒：

• 在申请国家赔偿时，当事人应确保提供充分的证据证明自己的损失和羁押的合法性存在问题。
• 当事人应密切关注案件的后续处理情况，及时与相关部门沟通并了解案件进展。
• 如果在处理过程中遇到任何法律问题或困难，不要犹豫，及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。