结论：针对您孩子在学校被未成年同学霸凌殴打一年，伤已痊愈但老师仍不管的情况，您可以从以下几个角度采取措施：首先，明确学校及老师的法律责任；其次，收集并保留相关证据；最后，通过合法途径维护孩子权益。
1. 学校及老师的法律责任
学校责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 学校作为教育机构，有义务保障学生的人身安全，对于霸凌行为，学校应及时制止、调查并采取相应措施。若学校未尽到管理职责，应承担相应的法律责任。
老师责任：老师作为学校的工作人员，有责任对学生的行为进行管理和引导。若老师明知存在霸凌行为却未采取任何措施，可能构成失职，学校在承担责任后，可向有过错的老师追偿。
2. 收集并保留相关证据
医疗记录：保留孩子受伤期间的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录、医药费发票等，以证明孩子确实受到了伤害。
证人证言：寻找目击霸凌行为的同学或老师，请求他们提供证言，证明霸凌行为的存在以及学校或老师的未作为。
监控录像：如果学校有安装监控摄像头，且监控范围覆盖了霸凌行为发生的地点，可以请求学校提供监控录像作为证据。
沟通记录：保留与学校或老师沟通的记录，包括书面通知、电子邮件、短信等，以证明您已就霸凌行为向学校或老师反映过情况。
3. 通过合法途径维护孩子权益
与学校协商：首先，您可以尝试与学校进行协商，要求学校对霸凌行为进行调查，并采取相应措施，如对霸凌者进行纪律处分、提供心理辅导等。同时，要求学校对您的孩子进行道歉和赔偿。
向教育部门投诉：如果学校拒绝协商或协商无果，您可以向当地的教育部门投诉，请求教育部门介入调查，并督促学校履行其管理职责。
提起民事诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求学校承担侵权责任，并赔偿因此给您孩子造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明学校未尽到管理职责以及您孩子的损失情况。
4. 特殊情况考虑
霸凌者年龄：如果霸凌者也是未成年人，且未达到刑事责任年龄，那么他们可能不会受到刑事处罚。但是，这并不意味着他们可以逃避民事责任。您仍然可以要求他们的监护人承担相应的赔偿责任。
心理伤害：除了身体伤害外，霸凌行为还可能给孩子造成心理伤害。如果孩子因此出现了心理问题，如焦虑、抑郁等，您可以要求学校或霸凌者的监护人承担相应的心理治疗费用。
行动建议：
在处理此类问题时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护孩子的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。