结论：在招商信用卡逾期后，催收人员上门时，您有权要求其不将逾期情况告知父母，但这一权利的行使需视具体情况而定，且需注意方式方法。

详细分析：

1. 持卡人隐私权保护：

   • 根据《民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得非法侵害他人的隐私权。信用卡逾期情况属于您的个人隐私信息，未经您同意，催收人员无权向第三方（包括您的父母）泄露。

2. 合法催收与非法催收的区别：

   • 合法催收：如果催收人员仅是为了了解您的实际居住和经济状况，以督促还款，且未采取暴力、威胁、侮辱、骚扰等不当手段，同时未向您的父母泄露您的逾期情况，那么这种催收行为是合法的。在此情况下，您虽然有权要求催收人员不告知父母，但通常催收人员也不会主动告知。
   • 非法催收：若催收人员采取不当手段，如言语攻击、限制人身自由、破坏财物，或未经您同意向您的父母泄露您的逾期情况，甚至要求父母替您偿还欠款，这些行为均属违法。在此情况下，您不仅有权要求催收人员停止此类行为，还可以向相关部门投诉举报，以维护自身合法权益。

3. 应对策略与建议：

   • 核实身份：当催收人员上门时，首先要求其出示工作证件及银行委托证明，确认其身份的真实性和合法性。
   • 明确表达意愿：向催收人员明确表达您不希望他们将逾期情况告知父母的意愿。同时，保持冷静和理性，避免与催收人员发生冲突。
   • 详细说明情况：向催收人员详细阐述逾期原因，如失业、疾病等导致的资金周转问题，并展示积极解决问题的态度。提出合理的还款计划，并与银行协商可行的还款金额。
   • 全程留证：在整个催收过程中，建议全程录音录像，作为日后可能需要的证据。
   • 寻求法律帮助：如果催收人员不听劝阻，仍然向您的父母泄露逾期情况或采取其他不当手段，您可以及时联系我，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 主动与招商银行信用卡客服部门联系，说明您的还款意愿和当前面临的实际困难，尝试协商分期还款、延期还款或减免部分利息等还款方案。
• 合理规划个人财务，制定预算，控制支出，确保有足够的资金用于偿还信用卡欠款，避免再次逾期。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。