结论：面对招行信用卡逾期后被上门催收的情况，您有权选择是否开门，但需根据具体情况谨慎处理，并了解可能面临的法律后果及后续处理方式。

详细分析：

1. 个人住宅不受侵犯权：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第三十九条，公民的住宅不受侵犯。这意味着，未经法定程序，任何组织或个人不得随意进入他人住宅。因此，面对银行或第三方催收人员上门，您有权拒绝开门，这是您的基本权利。

2. 债务处理义务：

   • 虽然您有权拒绝开门，但这并不能逃避债务责任。逾期未还信用卡欠款属于违约行为，银行有权采取合法手段追讨欠款，包括通过法律途径起诉。因此，拒绝开门并不意味着问题得到解决，反而可能加剧双方矛盾，导致银行采取更严格的催收措施。

3. 不同情况下的应对策略：

   • 若决定开门：
     • 应保持冷静，避免冲突。可要求对方出示工作证件和委托证明，核实身份后与其协商还款计划。
     • 详细说明逾期原因，如失业、疾病等导致的资金周转问题，展示积极解决问题的态度。
     • 提出合理的还款计划，并与银行协商可行的还款金额和期限。
   • 若决定不开门：
     • 需明确这并不能逃避债务责任，银行仍可能通过其他方式追讨欠款。
     • 建议主动联系银行客服说明情况，协商分期还款或延期方案，以展现还款意愿并寻求解决方案。
     • 若已无法自行处理，可寻求专业法律咨询，了解自身权利义务并制定合理还款策略。

4. 保护个人信息与证据留存：

   • 无论是否开门，都需保护个人隐私，避免泄露给无关第三人。
   • 若对方存在威胁、恐吓等不当行为，应录音录像保留证据，并向公安机关报案。

法律建议：

• 保持冷静与理性：面对催收人员上门时，保持冷静和理性至关重要。避免与催收人员发生冲突，以免加剧矛盾。
• 积极沟通协商：尽量与银行或催收人员沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于缓解紧张局势并推动问题解决。
• 了解自身权利义务：熟悉相关法律法规和自身权利义务，以便在面对催收时能够做出明智的决策。
• 寻求专业帮助：若已无法自行处理欠款问题，可寻求专业法律咨询或债务重组服务，以制定合理的还款计划并保护自身权益。

后续行动建议：

• 主动联系银行：尽快与招行信用卡客服联系，说明个人情况和还款意愿，尝试协商分期还款、延期还款或减免部分利息等还款方案。
• 制定还款计划：根据自身经济状况制定合理的还款计划，并严格按照计划执行。这有助于逐步还清欠款并恢复信用记录。
• 关注法律动态：密切关注相关法律法规的变化和银行政策调整，以便及时调整还款策略并保护自身权益。

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