在财物所有权有争议的情况下，行为人损坏财物是否应给予行政处罚，不能一概而论，需分情况讨论：

1. 若行为人故意损坏财物，且该行为违反了治安管理规定：

   • 即便财物所有权存在争议，只要行为人的损坏行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物的规定，如第四十九条：“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。”，那么行为人就可能面临行政处罚。
   • 关键点：行政处罚的依据是行为人的违法行为，而非财物的所有权归属。所有权争议不影响对违法行为的认定和处罚。

2. 若行为人损坏财物的行为不构成故意损坏，或存在其他免责情形：

   • 如果行为人损坏财物并非出于故意，而是由于过失、意外事件或其他非主观故意的原因，且该行为不违反治安管理规定，那么通常不会给予行政处罚。
   • 特殊情况：如果行为人能证明其对财物的损坏是基于合理的使用需求、紧急避险或其他法定免责事由，也可能免于行政处罚。

3. 所有权争议对行政处罚的影响：

   • 所有权争议本身并不直接决定是否给予行政处罚，但它可能影响对行为人主观故意的认定和损害后果的评估。
   • 举例：如果行为人误以为财物属于自己所有而进行损坏，且该误认是基于合理的理由，那么在认定其主观故意时可能会予以考虑，从而影响处罚的轻重或是否处罚。

4. 行政处罚与民事赔偿的关系：

   • 即便行为人因损坏财物受到行政处罚，这并不影响财物所有权人或其他相关方通过民事诉讼要求行为人承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因故意或重大过失造成他人财产损失的，应承担赔偿责任。

法律建议：

• 对于财物所有权有争议的情况，建议各方先通过协商、调解或诉讼等方式明确所有权归属，以避免不必要的纠纷和损失。
• 如果行为人因损坏财物面临行政处罚，且认为该处罚不当或存在争议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总结：在财物所有权有争议的情况下，行为人损坏财物是否应给予行政处罚，取决于其行为是否违反治安管理规定、是否存在主观故意以及是否有其他免责情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。