关于员工醉驾后单位如何处理的问题，这确实是一个既涉及国家法律法规，又关乎单位内部规章制度及劳动合同条款的复杂问题。以下是我为您详细分析的不同性质单位可能采取的处罚措施：

一、行政机关、事业单位

对于行政机关和事业单位的员工，如果醉驾构成危险驾驶罪，即属于故意犯罪，并且因此被判处刑罚，那么根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，通常会给予开除处分。当然，在特殊情况下，也有可能撤职，但这需要报请上一级机关批准。所以，对于这类单位的员工来说，醉驾的风险是极高的，很可能面临开除或撤职的严重后果。

二、国有企业

国有企业的员工如果醉驾被依法追究刑事责任，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位是有权解除劳动合同的。同时，国有企业通常也会有内部规章制度对此类情况进行规范。因此，国有企业有权根据内部规定和实际情况，选择解除劳动合同或者采取其他纪律处分措施，如警告、降职、降薪等。不过，在实践中，解除劳动合同是更为常见的做法。

三、民营企业

民营企业的员工如果醉驾被追究刑事责任，同样遵循《中华人民共和国劳动合同法》的规定，民营企业可以根据员工被追究刑事责任的情况解除劳动合同。此外，民营企业的规章制度和劳动合同条款也是处理此类问题的重要依据。民营企业拥有较大的自主权，可以根据员工醉驾行为的情节、对企业的影响以及员工平时的表现等因素，来决定是解除劳动合同还是采取其他处分措施，如警告、降职、降薪等。

四、通用法律原则与建议

无论哪种性质的单位，醉驾都是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，将受到吊销驾驶证、罚款甚至刑事责任等法律制裁。这些后果是由国家法律规定，与单位无关的。但是，单位内部可以根据规章制度、员工手册或劳动合同条款对员工进行纪律处分。处分的严重程度通常取决于醉驾行为对单位的损失或影响，以及单位对此类行为的容忍度。

如果员工因醉驾被追究刑事责任，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，单位是有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金的。因此，我建议所有员工都要严格遵守交通法规，杜绝醉驾行为，以免给自己和单位带来不必要的麻烦和损失。同时，单位也应该完善规章制度，明确醉驾行为的处理办法，以确保管理的规范性和公正性。