结论：在别人牵狗把您家的狗引出来这一事件中，对方是否需要承担责任，主要取决于其行为是否构成侵权以及是否存在过错。由于您已经报警，警方将会介入调查，并根据具体情况来判定责任归属。以下是对此问题的详细分析：
一、侵权责任的构成要件
在动物侵权案件中，要构成侵权责任，通常需要满足以下几个要件：
- 行为人的行为：即对方牵狗的行为是否直接或间接导致了您家狗的跑出。
- 损害结果：即您家狗的跑出是否给您造成了实际的损失或损害，比如狗的丢失、受伤等。
- 因果关系：即对方的行为与您家狗的跑出之间是否存在直接的因果关系。
- 过错：即对方在牵狗过程中是否存在过错，比如未妥善看管、故意引诱等。
二、对方可能承担的责任
民事责任：
- 如果对方的行为构成侵权，且存在过错，那么对方可能需要承担民事责任，包括赔偿您因狗跑出而遭受的损失，如寻找狗的费用、狗的医疗费用等。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。如果对方作为动物饲养人或管理人，未尽到管理职责，导致您家狗跑出并造成损害，那么对方应当承担相应的赔偿责任。
行政责任：
- 如果对方的行为违反了相关的行政管理规定，比如未按照规定牵狗、未办理养犬登记等，那么对方可能面临行政处罚，如罚款、没收犬只等。但这一责任与您家狗的跑出是否直接相关，需根据具体情况判断。
刑事责任：
- 在一般情况下，单纯因为牵狗导致您家狗跑出，并不构成刑事犯罪。但如果对方的行为存在故意或重大过失，且造成了严重后果，比如导致您家狗死亡或严重受伤，且情节恶劣，那么对方可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，需根据具体证据和法律规定来判断。
三、警方调查与责任判定
由于您已经报警，警方将会介入调查此事。警方会收集相关证据，包括现场勘查、询问当事人和目击者等，以查明事实真相。根据调查结果，警方会判定对方是否存在过错以及是否需要承担责任。如果警方认为对方存在过错且构成侵权，那么您可以根据警方的建议或决定，要求对方承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
- 保留证据：在警方调查期间，您应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于警方查明事实真相并判定责任归属。
- 积极配合警方调查：您应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。这有助于警方更快地查明事实真相并作出公正的判定。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望您能够保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。相信在警方的调查和法律的判定下，此事能够得到公正、合理的解决。