结论：依法单方面解除合同或法律关系后，对方原则上不能继续执行原约定内容，但存在例外情形需结合具体情况判断。以下分情况详细说明：

1. 合同解除后的法律效力

根据《民法典》第566条，合同依法解除后：

• 终止履行：双方未履行的义务不再继续履行（如未交付的货物无需再交付）；
• 恢复原状：已履行的部分可要求返还（如已支付的款项可主张退回）；
• 赔偿损失：若解除因对方违约导致，可主张赔偿实际损失。

例外：若合同中明确约定“解除后仍需履行部分义务”（如保密条款、竞业限制），则对方可能需继续执行相关条款。

2. 对方继续执行的可能情形

• 误解解除效力：对方可能因未收到解除通知或对法律理解错误，误以为合同仍有效，从而继续履行。此时可通过书面通知、律师函等方式明确解除效力。
• 恶意拖延或拒不退出：若对方明知解除仍强行履行（如继续占用房屋），可依据《民法典》第563条主张“对方迟延履行主要债务，经催告后仍不履行”，进一步通过诉讼或申请强制执行要求其停止行为。
• 解除程序瑕疵：若解除未满足法定条件（如未通知对方、未达到约定解除条件），对方可能主张解除无效，此时需补正程序或通过法院确认解除效力。

3. 实务建议

• 书面通知：解除合同务必采用书面形式（如邮件、信函），并保留送达证据（如签收记录、公证送达）；
• 固定证据：若对方继续执行，立即收集证据（如照片、视频、沟通记录），证明其行为已无合法依据；
• 及时维权：若对方拒不停止，可在3年内向法院起诉，要求确认解除效力并赔偿损失；若涉及紧急情况（如对方强行占用财产），可申请诉前财产保全或行为保全。

示例：若您因对方违约单方面解除房屋租赁合同，但对方仍拒绝搬出，您可：

1. 发送书面《解除合同通知书》并留存送达证据；
2. 若对方仍不搬出，向法院起诉要求确认解除效力、返还房屋并赔偿占用费；
3. 若对方可能转移财产，可同步申请诉前财产保全。

如有具体场景或合同类型，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析。