在公共卫生间外出停车场摔倒的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿方式。以下是具体分析：

1. 若停车场管理方存在过错：

   • 过错情形：比如停车场地面湿滑未设置警示标志、照明不足导致视线不清、存在坑洼或障碍物未及时修复等。
   • 赔偿依据：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿内容：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 若摔倒系自身原因导致：

   • 自身原因情形：比如自己走路不小心、穿高跟鞋不稳、奔跑打闹等。
   • 责任归属：此时，停车场管理方若无过错，则不承担赔偿责任。摔倒者需自行承担因自身过错导致的损失。

3. 若存在第三方因素：

   • 第三方因素情形：比如其他车辆或行人碰撞导致摔倒、停车场内存在违法犯罪行为等。
   • 赔偿方式：此时，应根据具体情形判断责任归属。若第三方存在过错，则由第三方承担赔偿责任；若停车场管理方也存在一定过错（如未及时制止违法犯罪行为等），则可能需承担相应的补充责任。

建议行动：

• 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明摔倒的原因和责任归属。
• 及时就医：保留好医疗记录和费用单据，作为后续赔偿的依据。
• 协商或诉讼：根据责任归属和损失情况，与停车场管理方或第三方进行协商赔偿；若协商不成，可向法院提起诉讼，要求赔偿损失。