肇事逃逸后双方私了，首先需要明确的是，肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成刑事犯罪。因此，在考虑私了之前，必须谨慎评估法律风险和后果。以下是从多个角度给出的建议和注意事项：

1. 法律风险评估：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。即使双方私了，这一行政处罚也无法避免。
   • 刑事责任：如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。私了并不能免除刑事责任。

2. 私了协议的效力：

   • 合法性：私了协议必须在双方自愿、平等、公平的基础上签订，且内容不得违反法律法规的强制性规定。如果协议内容违法或显失公平，可能被认定为无效。
   • 履行风险：即使签订了私了协议，如果一方不履行协议内容，另一方仍然需要通过法律途径解决纠纷，这可能增加诉讼成本和时间成本。

3. 注意事项：

   • 及时报警：肇事逃逸后，应立即报警并等待交警处理。即使双方有意私了，也应先报警并说明情况，以便交警记录事故现场和双方信息。
   • 保留证据：在私了前，应尽可能保留事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以便在需要时证明事故责任和损失情况。
   • 谨慎签订协议：如果双方决定私了，应签订书面协议，明确双方的权利和义务、赔偿金额和支付方式等关键条款。协议应由双方签字确认，并最好有见证人或律师在场。
   • 了解赔偿范围：在签订私了协议前，应了解赔偿范围包括哪些项目，如医疗费、误工费、车辆维修费等，并确保赔偿金额合理且足够覆盖实际损失。

4. 特殊情况处理：

   • 如果涉及人身伤害：如果事故中有人受伤，私了可能存在更大的风险。因为人身伤害的赔偿往往涉及长期的治疗和康复费用，以及可能的残疾赔偿等。在这种情况下，建议先就医并保留好相关医疗记录，再考虑后续的赔偿问题。
   • 如果对方拒绝履行协议：如果签订了私了协议后，对方拒绝履行或拖延履行，应及时向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。

总结来说，肇事逃逸后双方私了存在较大的法律风险和不确定性。在考虑私了之前，建议先评估法律风险和后果，并谨慎签订私了协议。如果可能的话，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。