结论：子女是否可以起诉母亲处理房产的行为无效，需根据具体情况判断，主要包括房产是否属于父亲遗产、母亲处理房产的行为是否合法以及子女是否具备诉讼主体资格等因素。以下从不同角度详细分析：
一、房产是否属于父亲遗产
若房产属于父亲遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。若房产是父亲在世时与母亲共同所有，且未明确约定归父亲个人所有，则房产中属于父亲的部分应作为遗产进行继承。
- 在此情况下，母亲作为遗产的共有人或继承人之一，无权单独处分全部房产，除非得到其他继承人的同意或放弃继承权的声明。若母亲未经其他继承人同意擅自处理房产，子女作为继承人之一，有权起诉要求确认母亲的处理行为无效。
若房产不属于父亲遗产：
- 若房产是母亲在父亲去世前或去世后通过购买、赠与等方式单独取得，且房产证上仅登记母亲一人名字，则该房产不属于父亲遗产。
- 在此情况下，母亲作为房产的唯一所有权人，有权自由处分房产，子女无权干涉，更无权起诉要求确认母亲的处理行为无效。
二、母亲处理房产的行为是否合法
若母亲处理房产的行为合法：
- 如母亲在处理房产时，已取得其他继承人的同意或放弃继承权的声明，且按照法定程序进行了房产过户等手续，则母亲的处理行为合法有效。
- 在此情况下，子女无权起诉要求确认母亲的处理行为无效。
若母亲处理房产的行为不合法：
- 如母亲未经其他继承人同意擅自处理房产，或未按照法定程序进行房产过户等手续，则母亲的处理行为可能构成违法或无效。
- 在此情况下，子女作为继承人之一，有权起诉要求确认母亲的处理行为无效，并要求恢复原状或赔偿损失。
三、子女是否具备诉讼主体资格
若子女具备诉讼主体资格：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，子女作为父亲遗产的继承人之一，若认为母亲的处理行为侵犯了其合法权益，有权作为原告提起诉讼。
- 在此情况下，子女需提供相关证据证明母亲的处理行为违法或无效，并承担举证责任。
若子女不具备诉讼主体资格：
- 如子女已放弃继承权或因其他原因丧失继承权，则子女不具备诉讼主体资格，无权起诉要求确认母亲的处理行为无效。
建议：
- 在处理此类问题时，建议子女先与母亲进行沟通协商，了解母亲处理房产的具体原因和背景，尝试通过和解方式解决问题。
- 若沟通无果或母亲的处理行为确实存在违法或无效情形，子女可咨询专业律师，了解具体诉讼流程和注意事项，并准备相关证据材料提起诉讼。
- 在诉讼过程中，子女需保持冷静和理性，遵守法庭纪律和诉讼程序，积极配合律师的工作，以维护自己的合法权益。
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