结论：出事故第二天才发现自己受伤了，这种情况在法律上是有依据的，关键在于能否证明受伤与事故之间的因果关系。

详细分析：

1. 因果关系证明：

   • 在交通事故中，如果受伤当时并未立即察觉，但后续发现受伤，首要任务是证明受伤与事故之间的因果关系。这通常需要通过医疗记录、专家鉴定等方式来完成。例如，如果事故后第二天感到颈部疼痛，经医院检查确诊为颈椎损伤，且医生认为该损伤与事故中的撞击有关，那么就可以证明受伤与事故之间的因果关系。

2. 法律条款支持：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果事故责任方存在过错，且受伤者的损伤与事故存在因果关系，那么责任方就应当承担相应的赔偿责任。
   • 此外，虽然具体的法律条款可能并未直接提及“事故后第二天才发现受伤”的情况，但法律原则和精神是普遍适用的。只要能够证明受伤与事故之间的因果关系，就可以依法主张赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 及时就医：事故后，即使当时未感觉受伤，也应尽快就医检查，以便及时发现并治疗潜在损伤。
   • 保留证据：保留好事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书等证据，以及就医过程中的医疗记录、诊断证明等，这些都有助于证明受伤与事故之间的因果关系。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。

4. 可能遇到的挑战：

   • 因果关系难以证明：如果受伤与事故之间的因果关系难以证明，可能会面临赔偿请求被驳回的风险。因此，及时就医和保留证据至关重要。
   • 责任方否认责任：责任方可能会否认事故与受伤之间的因果关系，或者试图减轻自己的责任。在这种情况下，需要通过法律途径来维护自己的权益。

总结与建议： 出事故第二天才发现自己受伤了，在法律上是有依据的，但关键在于能否证明受伤与事故之间的因果关系。因此，建议事故后及时就医检查，保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师以维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。