结论：在邻里纠纷中，若没有打架行为，一方自己摔倒致轻伤二级，一般情况下，另一方不需要负法律责任，但具体还需根据实际情况判断。

分析：

1. 法律责任的一般原则：

   • 在法律上，一个人是否需要为另一个人的伤害负责，通常取决于其是否存在过错行为，以及该过错行为与伤害结果之间是否存在因果关系。
   • 若一方没有实施任何过错行为（如推搡、殴打等），而另一方自己摔倒并受伤，那么通常情况下，实施行为的一方不需要为受伤方的伤害负责。

2. 具体情境下的判断：

   • 无过错行为：如果邻里纠纷中，双方只是发生了言语争执，没有发生任何肢体接触或推搡行为，一方自己摔倒并导致轻伤二级，那么另一方通常不需要承担法律责任。
   • 存在潜在过错行为：然而，如果纠纷中一方存在某些可能引发对方摔倒的潜在过错行为（如故意阻挡对方去路、突然大声惊吓等），即使没有直接的身体接触，也可能被视为存在过错，并可能需要承担一定的法律责任。但这种情况需要具体证据来支持，且法律责任的承担也会相对较轻。
   • 特殊情况：另外，如果摔倒的一方能够证明其摔倒与另一方的行为存在直接因果关系（如另一方故意设置障碍导致其摔倒），那么另一方可能需要承担相应的法律责任。但这种情况在现实中较为罕见，且需要充分的证据来支持。

3. 法律建议：

   • 收集证据：如果发生此类纠纷，建议双方及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的清白或追究对方的责任。
   • 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商来解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。
   • 寻求法律帮助：如果纠纷无法通过协商解决，或者一方认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业的法律帮助来维护自己的权益。

总结：在邻里纠纷中，若没有打架行为，一方自己摔倒致轻伤二级，另一方通常不需要负法律责任。但具体还需根据实际情况判断，包括是否存在潜在过错行为以及该行为与伤害结果之间是否存在因果关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。