1. 核心结论：若学校主管死亡不构成工伤，其家属可通过非因工死亡待遇（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等，具体以当地政策为准）及继承其个人财产（如存款、房产等）获得补偿。若死亡与学校存在过错关联（如管理失职导致意外），还可主张侵权损害赔偿。

2. 具体分析：

   • 非因工死亡待遇：
     根据《社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或非因工死亡的，其遗属可领取丧葬补助金和抚恤金（具体标准由省级政府规定，通常与当地上年度职工月平均工资挂钩）。若主管已退休，可能享受退休人员非因工死亡待遇；若未退休，需确认学校是否为其缴纳社保，若未缴纳，学校可能需承担相应赔偿责任。

   • 继承个人财产：
     死亡后的个人合法财产（如工资、奖金、房产、存款等）可由法定继承人（配偶、子女、父母）继承。若主管生前有遗嘱，按遗嘱分配；无遗嘱则按法定继承顺序分配。

   • 侵权损害赔偿（若存在过错）：
     若主管死亡与学校管理失职（如未提供安全环境、未及时救治等）存在因果关系，家属可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权赔偿，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。需注意：需证明学校存在过错（如未尽安全保障义务）且过错与死亡有直接关联。

3. 行动建议：

   • 第一步：确认死亡原因及学校责任。若因突发疾病（如心梗）死亡且学校无过错，主要依赖非因工死亡待遇和继承；若因学校设施故障、管理疏忽等导致死亡，可同时主张侵权赔偿。
     
   • 第二步：收集证据。包括死亡证明、社保缴纳记录、学校过错证据（如监控录像、证人证言）、财产证明（如银行流水、房产证）等。
     
   • 第三步：协商或诉讼。优先与学校协商补偿方案；若协商不成，可向当地劳动仲裁委（针对非因工死亡待遇）或法院（针对侵权赔偿）提起申请/诉讼。
     

若有进一步细节（如死亡原因、学校是否缴纳社保、是否存在过错等），可随时补充，我会为您细化分析。