在集团公司下属企业存在围标串标行为时，责任的追究需根据具体情况，从多个角度进行分析，一般可能涉及下属企业自身、集团公司以及相关责任人员等多个层级。以下是对此问题的详细分析：
下属企业自身的责任：
- 行政责任：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，围标串标行为属于违法行为，下属企业作为直接参与者，将面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、取消一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格等。
- 民事责任：若围标串标行为导致其他投标人或招标人遭受损失，下属企业还需承担民事赔偿责任，包括赔偿因违约或侵权行为造成的直接和间接损失。
集团公司的责任：
- 管理责任：集团公司作为下属企业的上级单位，若存在管理疏忽、监督不力或默许、纵容下属企业进行围标串标行为，集团公司可能需要承担一定的管理责任。这种责任可能表现为行政处罚（如对集团公司进行罚款、警告等）或民事赔偿（如因集团公司管理不善导致第三方受损，需承担相应的赔偿责任）。
- 连带责任：在特定情况下，如集团公司直接参与或指使下属企业进行围标串标，集团公司可能与下属企业承担连带责任，即共同对受害方承担赔偿责任。
相关责任人员的责任：
- 直接责任人员：包括下属企业中直接参与围标串标行为的员工、管理人员等，他们将面临行政处罚（如罚款、拘留等）和可能的刑事责任（如构成串通投标罪，将依法追究刑事责任）。
- 领导责任人员：集团公司或下属企业中的领导人员，若因疏于管理、监督不力或直接参与围标串标行为，也可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
法律建议：
- 集团公司应加强对下属企业的管理和监督，建立健全内部合规制度，明确禁止围标串标等违法行为，并加强对员工的培训和教育，提高法律意识。
- 一旦发现下属企业存在围标串标行为，集团公司应立即采取措施制止，并积极配合相关部门的调查和处理工作，以减轻或避免自身责任。
- 对于涉及围标串标行为的责任人员，集团公司应依法依规进行处理，包括但不限于辞退、罚款、追究法律责任等，以维护公司声誉和法律秩序。
可能后果：
- 若集团公司或下属企业未能妥善处理围标串标行为，可能面临严重的法律后果，包括行政处罚、民事赔偿和刑事责任等。
- 围标串标行为还会损害公司的声誉和信誉，影响公司的长期发展和市场竞争力。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。