结论：偷情被抓后被索要一万块钱，是否构成敲诈，需结合具体情形判断，若索要钱财者以公开偷情事实、损害名誉等相要挟，迫使对方支付钱财，则可能构成敲诈勒索；若仅是协商补偿且未使用威胁手段，则一般不构成敲诈。以下从不同角度详细分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
- 客观方面：实施了威胁、要挟等行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理，从而交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、偷情被抓后索要钱财的具体情形分析
以公开偷情事实相要挟
- 情形描述：若一方在偷情被抓后，以公开偷情事实、损害对方名誉等相要挟，迫使对方支付钱财，则这种行为符合敲诈勒索的构成要件。
- 法律分析：在此情形下，索要钱财者具有非法占有的目的，且通过公开偷情事实等威胁手段，使对方产生恐惧心理，从而交出财物。这既侵犯了对方的财物所有权，也侵犯了对方的人身权利（如名誉权）。
仅是协商补偿且未使用威胁手段
- 情形描述：若一方在偷情被抓后，与对方协商补偿事宜，且未使用任何威胁、要挟手段，只是基于双方自愿达成补偿协议，则这种行为一般不构成敲诈勒索。
- 法律分析：在此情形下，索要钱财者并未以非法占有为目的，也未实施威胁、要挟等行为。双方之间的补偿协议是基于自愿原则达成的，不违反法律规定。
三、可能涉及的法律后果
若构成敲诈勒索
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 民事责任：除了承担刑事责任外，敲诈勒索者还可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿被害人因敲诈勒索行为所遭受的损失。
若不构成敲诈勒索
- 无需承担刑事责任：由于行为不构成敲诈勒索罪，因此无需承担刑事责任。
- 民事纠纷处理：若双方因补偿事宜产生纠纷，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径解决。
四、建议与提醒
- 保持冷静与理智：在面对此类情况时，双方应保持冷静与理智，避免情绪化行为导致事态升级。
- 协商解决：尽量通过协商方式解决补偿事宜，避免使用威胁、要挟等手段。
- 寻求法律帮助：若无法协商解决或对方行为涉嫌敲诈勒索，应及时寻求法律帮助，维护自身合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。