刑事案件的追诉期确实存在中止和延长的情形，以下是对这两种情形的详细解释：

追诉期的延长

追诉期的延长主要发生在以下两种特定情况下：

1. 立案后逃避侦查或审判：

   • 适用条件：当人民检察院、公安机关、国家安全机关已经对案件立案侦查，或者人民法院已经受理案件后，如果犯罪嫌疑人实施逃避侦查或者审判的行为（如故意隐匿行踪、逃窜外地等），则不受追诉期限的限制。
   • 法律后果：这意味着，无论经过多长时间，只要发现犯罪嫌疑人的踪迹，司法机关都可以对其进行刑事追诉。这一规定主要针对那些主观恶性较大、试图通过逃避来规避法律制裁的犯罪嫌疑人，体现了法律对这类行为的严厉打击态度。

2. 被害人控告而司法机关未予立案：

   • 适用条件：首先，被害人必须在追诉期限内向人民法院、人民检察院、公安机关提出控告；其次，这些司法机关存在应当立案而不予立案的情形，即案件符合立案标准但未被启动立案程序。
   • 法律后果：即使原本设定的追诉时效已经过去，但由于司法机关的失误或不当行为，被害人仍然有权要求追究犯罪人的刑事责任。这一规定旨在保护被害人的合法权益，确保他们能够及时获得法律救济，并督促相关司法机关依法履行职责。

追诉期的中止（在刑法中更常表述为“中断”）

追诉期的中止，在刑法中更准确的表述是“追诉期限的中断”，它发生在以下情形：

• 在追诉期限以内又犯罪：根据《刑法》第八十九条第二款的规定，若在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉时效从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期内再次犯罪，那么前罪的追诉期限将从后罪发生之日起重新计算，相当于追诉期限的中断和重新开始。
  • 举例说明：假设某人在追诉期内犯了盗窃罪（法定最高刑三年有期徒刑，追诉时效五年），但在追诉期内又犯了抢劫罪，则盗窃罪的追诉时效将从抢劫罪发生之日起重新计算五年。

实际应用中的注意事项

• 具体案件具体分析：追诉期的中止和延长是复杂的法律问题，具体案件可能因实际情况和法律法规的更新而有所差异。因此，在处理相关案件时，应充分考虑追诉期的具体规定和特殊情况。
• 及时咨询专业律师：如果你或你身边的人涉及刑事案件，且对追诉期有疑问，建议及时向我咨询。我可以根据案件的具体情况，提供准确的法律意见和帮助。

总结来说，刑事案件的追诉期在特定情况下可以延长或中断。了解这些规定对于维护法律秩序、保障公民权益具有重要意义。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。